第三章状态空间模型 重点 1、理解状态变量的概念 2、掌握状态微分方程的描述方法 3、掌握状态流图的几类模型描述 4、掌握由状态方程求解传递函数 5、掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 0 第三章 状态空间模型 重点 1、 理解状态变量的概念 2、 掌握状态微分方程的描述方法 3、 掌握状态流图的几类模型描述 4、 掌握由状态方程求解传递函数 5、 掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应
回顾与导入 本章,我们将研究另一种时域内的系统建模 方法。与前面一样,我们仍以用n阶常微分方 程来描述的物理系统作为研究对象。通过引入 一组被称为状态变量的变量集(这组状态变量 的选取不是唯一的),可以得到一个一阶常微 分方程组。用它来描述系统。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 1 回 顾 与 导 入 本章，我们将研究另一种时域内的系统建模 方法。与前面一样，我们仍以用n 阶常微分方 程来描述的物理系统作为研究对象。通过引入 一组被称为状态变量的变量集（这组状态变量 的选取不是唯一的），可以得到一个一阶常微 分方程组。用它来描述系统
3.1动态系统的状态变量 )系统状态变量定义 系统状态是指表示系统的一组变量,若已知这组变量 输入信号和描述系统动态特性的方程,就可以完全确定 系统未来的状态和输出响应。 L■ Iu.mir cam 图3.2动态系统 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 2 3.1 动态系统的状态变量 一）系统状态变量定义 系统状态是指表示系统的一组变量，若已知这组变量、 输入信号和描述系统动态特性的方程，就可以完全确定 系统未来的状态和输出响应。 图3.2 动态系统
二)实例分析 例1:列写如下系统的状态空间模型 解: x(0)=y( wall t friction k M=2+b+y=() dt M 将上面定义的变量带入 y(o z(t M bx2+kx=u(t) 图3.3弹簧-质量-阻尼器系统 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 3 例1：列写如下系统的状态空间模型 解： 图3.3 弹簧-质量-阻尼器系统 ( ) ( ), 1 x t = y t . ( ) ( ) 2 dt dy t x t = ( ). ( ) 2 2 k y u t dt dy b dt d y t M + + = 将上面定义的变量带入 ( ). 2 1 2 bx k x u t dt dx M + + = 二）实例分析
将微分方程写成二元一阶微分方程组的形式 2 b k x1+ u dt M M M MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 4 将微分方程写成二元一阶微分方程组的形式 , 2 1 x dt dx = . 1 2 1 2 u M x M k x M b dt dx − + − =