“管理运筹学”软件介绍 Page 11 “管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划(0-1整数 规划、纯整数规划和混合整数规划)、目标规划、对策论、最短路径、 最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、 决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。 。管理运筹学2.0 ☒回☒ 管理运筹学 version.0 线性规划 图与网络 其它模型 说 明 线性规划 最短路问题 存储论 关于 运输可题 最小生成树问题 排队论 帮助 整数规划 最大流可题 决策分析 退出 目标规划 最小费用最大流 预测 对策论 关键路径问题 层次分析法
“管理运筹学”软件介绍 Page 11 “管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数 规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、 最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、 决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块
Chapter1线性规划 (Linear Programming) 本章主要内容： LP的数学模型 图解法 0 单纯形法 ·单纯形法的进一步讨论-人工变量法 LP模型的应用
Chapter1 线性规划 (Linear Programming) LP的数学模型 图解法 单纯形法 单纯形法的进一步讨论－人工变量法 LP模型的应用 本章主要内容：
线性规划问题的数学模型 Page 13 1.规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力 物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益， 这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题： (1)当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 (2)在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多、利润最大）
线性规划问题的数学模型 Page 13 1. 规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、 物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益， 这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题： （1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多、利润最大.）
线性规划问题的数学模型 Page 14 例1.1如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ v=(a-2x}.x 众 2(a-2x)x·(-2)+(a-2x)2=0
线性规划问题的数学模型 Page 14 例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ x a v = (a − x) x 2 2 = 0 dx dv 2( 2 ) ( 2) ( 2 ) 0 2 a − x x − + a − x = 6 a x =
线性规划问题的数学模型 Page 15 例1.2某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分 别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工。按工 艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台 时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使 企业总的利润最大？ 设备 A B D 利润（元） 产品 甲 2 4 0 2 乙 2 2 0 3 有效台时 12 8 16 12
线性规划问题的数学模型 Page 15 例1.2 某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分 别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工。按工 艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台 时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使 企业总的利润最大？ 设 备 产 品 A B C D 利润（元） 甲 2 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 有 效 台 时 12 8 16 12