Chapters5目标规划 (Goal programming) 本章主要内容： 目标规划问题及其数学模型 ●目标规划的图解分析法
Chapter5 目标规划 ( Goal programming ) 目标规划问题及其数学模型 目标规划的图解分析法 本章主要内容：
目标规划问题及其数学模型 Page 2 问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目 标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复 杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产 生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的 轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标 或从总体上离规定目标的差距为最小
目标规划问题及其数学模型 Page 2 问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目 标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复 杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产 生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的 轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标 或从总体上离规定目标的差距为最小
目标规划问题及其数学模型 Page 3 例5.1某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在 A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。 A B C D 单件利润 甲 1 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 最大负荷 12 8 16 12 问该企业应如何安排计划，使得计划期内的总利润收入为最 大？
目标规划问题及其数学模型 Page 3 例5.1 某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在 A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。 A B C D 单件利润 甲 1 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 最大负荷 12 8 16 12 问该企业应如何安排计划，使得计划期内的总利润收入为最 大？
目标规划问题及其数学模型 Page 4 解：设甲、乙产品的产量分别为x1,x2,建立线性规划模型： max 2x +3x, 2x,+2x,≤12 x1+2x2≤8 s.t4x ≤16 4x2≤12 x1,X2≥0 其最优解为x1=4,X2=2,z*=14元
目标规划问题及其数学模型 Page 4 解：设甲、乙产品的产量分别为x1，x2，建立线性规划模型： + + = + , 0 4 12 4 16 2 8 2 2 12 . max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x s t z x x 其最优解为x1＝4，x2＝2，z＊ ＝14元
目标规划问题及其数学模型 Page 5 但企业的经营目标不仅仅是利润，而且要考虑多个方面，如： (1)力求使利润指标不低于12元； (2)考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1：1的比 例； 3)C和D为贵重设备，严格禁止超时使用； (4④)设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；设备A即要求 充分利用，又尽可能不加班。 要考虑上述多方面的目标，需要借助目标规划的方法
目标规划问题及其数学模型 Page 5 但企业的经营目标不仅仅是利润，而且要考虑多个方面，如： (1) 力求使利润指标不低于12元； (2) 考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1:1的比 例； (3) C和D为贵重设备，严格禁止超时使用； (4) 设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；设备A即要求 充分利用，又尽可能不加班。 要考虑上述多方面的目标，需要借助目标规划的方法