nrEDU, com 18.3一元二次方程的 根的判别式
18.3 一元二次方程的 根的判别式
nrEDU, com 利用公式法解下列方程 (1)5x2 2-3x 2=0 (2)25y2+4=20 3)2x2+√3x+1=0
( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 3 2 0 2 25 4 20 3 2 3 1 0 x x y y x x − − = + = + + = 利用公式法解下列方程
nrEDU, com 想一想 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下,一元二次方程有解?有什 么样的解? 什么情况下一元二次方程无解?
对于一元二次方程 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下，一元二次方程有解?有什 么样的解? 什么情况下一元二次方程无解? 2 ax bx c a + + = 0( 0) 想一想
nrEDU, com 例1.不解方程,判别下列方程 的根的情况。 5x2-3x-2=0 (2)25y2+4=20 3)2x2+√3x+1=0
( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 3 2 0 2 25 4 20 3 2 3 1 0 x x y y x x − − = + = + + = 例1. 不解方程，判别下列方程 的根的情况
nrEDU, com (1)5x2-3x-2=0 解:∵Δ=(-3)2-4×5×(-2)=49>0 原方程有两个不相等的实数根。 (2)25y2+4-20y 解:原方程可变形为25y2-20+4=0 △=(-20)2-4×25×4=0 原方程有两个相等的实数根 (3)2x2+3x+1-=0 解::Δ=(3)2-4×2×1=-5<0 ∴原方程没有实数根
( ) 2 1 5 3 2 0 x x − − = 解： ( ) 2 2 25 4 20 y y + = 2 25 20 4 0 y y − + = 2 = − − − = （ 3 4 5 2 49 ） （ ） ＞0 原方程有两个不相等的实数根。 解：原方程可变形为 2 = − − = （ 20 4 25 4 0 ） 原方程有两个相等的实数根。 ( ) 2 3 2 3 1 0 x x + + = 解： 2 = − = − （ 3 4 2 1 5 ） ＜0 原方程没有实数根