19.4一元二次方程的 根与条数的关糸
19.4 一元二次方程的 根与系数的关系
八 复习提问 八 入 入 1.一元二次方程的解法 2求根公式
1.一元二次方程的解法 复习提问 2.求根公式
1.填表 方程 X1,X2 X1+X2X1. X2 ①x2-3X+2=0 2.1 2 ②X2-2x-3=0 1.3 ③X2-5x+4=0 4 4 问题:你发现这些一元二次方程的根与系数 有什么规律? 当二次项系数为1的 x2+pxa0的两根为x1,x2x1+x2=-P 劂有 DIr2=g
1. 填表 方程 x1,, x2 x1+ x2 x1 . x2 ① x 2-3x+2=0 ② X2 -2x-3=0 ③ X2 -5x +4=0 问题：你发现这些一元二次方程的根与系数 有什么规律？ 当二次项系数为1时 x 2+px+q=0的两根为x1,, x2 则有 q x P x x x = + = − 1 2 1 2 . 2,1 3 2 -1,3 2 -3 1,4 5 4
2、填表 息示该 方程 X D2 x1+x2 IX2 9y-6x+1=0 X 2 3x 4x+1=0 1313 3 3y2+7x+2=0 234373 2 说一说,你又有什么发现?
方程 x1 x2 x1 x2 + x1 x2 . 9 6 1 0 2 x − x + = 3 4 1 0 2 x − x + = 3 7 2 0 2 x + x + = 3 1 3 1 3 2 9 1 3 1 1 3 4 3 1 3 1 − -2 3 7 − 3 2 2、填表 说一说，你又有什么发现？
行想 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a、b、c是常数且 a=0b2-4ac≥20)的两根为x1、x2,则 2X1.X与系数a,b,c的关系 x1+x2 MIra
猜想： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且 a=0 ）的两根为x1、x2，则 x1 + x2 x1.x2与系数a，b，c 的关系。 4 0 2 b − ac a b x1 + x2 = − a c x1 x2 =