我们分别取n=10，500.100用计算机把它的图象0画出来，并计算出面积的030.6近似值：0.50.41）、当n=10时，用10个小矩形0.30.3的面积之和作为曲边梯形的面0.1积时,则：sto~0.7150.(见右图)0.20.30.40.50.0.60.70.82）、当n=50时，用50个小矩形的面积之和作为曲边梯形的面积时，则Sso ~ 0.6766. (见下图)
6 我们分别取n=10, 50, 100用计算机把它的图象 画出来，并计算出面积的 近似值： 积时，则 见右图） 的面积之和作为曲边梯形的面 ）、当 时，用 个小矩形 : 0.7150. ( 1 10 10 1 0 = s n 见下图） ）、当 时，用 个小矩形的面积之和作为曲边梯形的面积时，则 0.6766. ( 2 50 50 : 5 0 = s n
0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.90.10.20.30.40.50.60.70.8/
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3）、当n=100时，用100个小矩形的面积之和作为曲边梯形的面积时，则：S1oo ~ 0.6717. (见下图)0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.30.40.5.60.70.90.20.88
8 100 3 100 100 : 0.6717. ( n s = ）、当 时，用 个小矩形的面积之和作为曲边梯形的面积时，则 见下图）
由此可知，分割越细，越接近面积准确值再看一个变力做功的问题设质点m受力F（x）的作用，沿直线由A点运动到B点，求变力F(x)的做的功。F()BAF虽然是变力，但在很短一段间隔内凸，F的变化不大，可近似看作是常力作功问题。按照求曲边梯形面积的思想1 对[α, b]作分割:[a,b]9
9 由此可知，分割越细，越接近面积准确值 再看一个变力做功的问题 设质点m受力 的作用，沿直线由A点运动到B 点，求变力 的做的功。 F 虽然是变力，但在很短一段间隔内 看作是常力作功问题。按照求曲边梯形面积的思想， ，F的变化不大，可近似 1） 对 作分割： [a,b] [a,b] [a,b]
aX...Xi-IX..X=b当每个小区间 的长度都很小时，小区间[-}，]上的力F F(S,),S,E[x-1, x,]在【i-1，］上，F作的功F（2）求和2H力F在[a,b]上作的功W=WZF()x;i11分割越细，近似程度越好，分割无限细时，即分割细度：T=max(Ax,)→0时,10
10 当每个小区间 的长度都很小时，小区间 上的力： 在 上，力F作的功 2）求 和 力F在 上作的功 分割越细，近似程度越好，分割无限细时，即分割细 度： 时， [a,b]