2.1等值式 口结合律 ☆(pVq)Vr分pV(qv门 ☆(p∧q)∧r冷DA(q∧门 ☆(p分q)分「冷卩分(q冂 口分配律 ☆p∧(q分(D∧qV(D∧门 pV(q∧分(PVq)∧(pv门
6 2.1 等值式 ❑结合律 ❖(p q) r p (q r) ❖(p q) r p (q r) ❖(p q) r p (q r) ❑分配律 ❖p (q r) (p q) (p r) ❖p (q r) (p q) (p r)
2.1等值式 口吸收律 ☆pV印D∧q冷卩 ☆p∧(pVq)冷p 口常元律 令零律:pT兮T,p∧F分F 同一律:pvF台p,P∧T台p 排中律:pv=p兮T 令矛盾律:p∧→p分F
7 2.1 等值式 ❑吸收律 ❖p (p q) p ❖p (p q) p ❑常元律 ❖零律: p T T， p F F ❖同一律: p F p， p T p ❖排中律: p ¬ p T ❖矛盾律: p ¬ p F
2.1等值式 口蕴含等值式卩→q分pvq 口等价等值式pq兮(p→q)∧(q→p) 口假言易位p→q分q→→p 口等价否定等值式Pq兮一q 口归缪律(p→q)∧(→q)分p
8 2.1 等值式 ❑蕴含等值式 p → q ¬ p q ❑等价等值式 p q (p → q) (q → p) ❑假言易位 p → q ¬ q → ¬ p ❑等价否定等值式 p q ¬ p ¬ q ❑归缪律 (p → q ) (p → ¬ q ) ¬ p
2.1等值式 说明: (1)16组等值模式都可以给出无穷多个同类型的具 体的等值式 (2)证明上述16组等值式的代入实例方法可用真值 表法,把分改为<所得的命题公式为永真式,则 分成立
9 2.1 等值式 说明： (1)16组等值模式都可以给出无穷多个同类型的具 体的等值式。 (2)证明上述16组等值式的代入实例方法可用真值 表法，把改为所得的命题公式为永真式，则 成立
2.1等值式 口置换规则:设q(A是含公式A的命题公式, q(B是用公式B置换了q(A)中所有A后得到的 命题公式,若AB,则q(A)分φ(B)。 口说明: ◆等值演算过程中遵循的重要规则。 一个命题公式A,经多次置换,所得到的新公式 与原公式等价。 称由已知的等值式推演出另外一些等值式的过程 为等值演算。 10
10 2.1 等值式 ❑置换规则：设φ(A)是含公式A的命题公式， φ(B)是用公式B置换了φ(A)中所有A后得到的 命题公式，若ＡB ，则φ(A) φ(B) 。 ❑说明： ❖等值演算过程中遵循的重要规则。 ❖一个命题公式A，经多次置换，所得到的新公式 与原公式等价。 ❖称由已知的等值式推演出另外一些等值式的过程 为等值演算