离散数学 东南大学 计算机科学与工程学院 周德宇 dzhou@seu.edu.cn
1 东南大学 计算机科学与工程学院 周德宇 d.zhou@seu.edu.cn
②序言一:什么是离散数学 口研究离散量的结构及相互关系的数学科学 令离散结构:集合、关系、图等 离散量是指分散开来的、不存在中间值的量 口研究对象:有限或可数个元素 自然数、整数,真假值,有限节点等 口计算机技术的支撑科学:计算机只能处理离散 的或离散化了的数量关系
3 序言一：什么是离散数学 ❑研究离散量的结构及相互关系的数学科学 ❖离散结构：集合、关系、图等 离散量是指分散开来的、不存在中间值的量 ❑研究对象:有限或可数个元素 ❖自然数、整数，真假值，有限节点等 ❑计算机技术的支撑科学：计算机只能处理离散 的或离散化了的数量关系
②序言二:与其他专业课关系 人工智能 可计算性理论 编译原理 离散结构 数据结构基础 操作系统 数据库原理 软件工程 4
4 序言二：与其他专业课关系 离散结构 数据结构基础 数据库原理 软件工程 操作系统 编译原理 人工智能 可计算性理论
数理逻辑 口逻辑学分类 ◇辩证逻辑:是研究事物发展的客观规律 形式逻辑:是研究思维的概念、判断和推理的问题 令数理逻辑 口数理逻辑 ◆数学方法研究形式逻辑的一门科学 令一般认为由莱布尼茨( Leibniz)率先提出 令最基本组成部分:命题演算、谓词演算 ☆应用:逻辑电路、自动控制、人工智能等
7 数理逻辑 ❑逻辑学分类 ❖辩证逻辑：是研究事物发展的客观规律 ❖形式逻辑：是研究思维的概念、判断和推理的问题 ❖数理逻辑… ❑数理逻辑 ❖数学方法研究形式逻辑的一门科学 ❖一般认为由莱布尼茨（Leibniz）率先提出 ❖最基本组成部分：命题演算、谓词演算 ❖应用：逻辑电路、自动控制、人工智能等
引语 两栖动物数量的下降清楚地说明全球空气和水质 的污染。在加州 Yosemite国家公园对于两栖动物 所进行的两次研究证实了我的结论。1915年公园 中有7种两栖动物,每种的数量都很丰富。然而 到了1992年在公园中只观察到4种两栖动物,并 且每种动物的数量都显著下降。 Yosemite公园两 栖动物数量的下降曾被归因于始于1920年的在公 园水域引入鲑鱼的行为(我们知道鲑鱼捕食两栖 动物的卵)。但鲑鱼的引入不会是 Yosemite两栖 动物数量下降的真正原因,因为它并不能解释全 球范围的数量下降
8 引语 两栖动物数量的下降清楚地说明全球空气和水质 的污染。在加州Yosemite国家公园对于两栖动物 所进行的两次研究证实了我的结论。1915年公园 中有7种两栖动物，每种的数量都很丰富。然而 到了1992年在公园中只观察到4种两栖动物，并 且每种动物的数量都显著下降。Yosemite公园两 栖动物数量的下降曾被归因于始于1920年的在公 园水域引入鲑鱼的行为（我们知道鲑鱼捕食两栖 动物的卵）。但鲑鱼的引入不会是Yosemite两栖 动物数量下降的真正原因，因为它并不能解释全 球范围的数量下降