第七章:二元关系 口主要内容 ●有序对与笛卡儿积 ●二元关系的定义与表示法 关系的运算 关系的性质 ●关系的闭包 ●等价关系与划分 ●偏序关系 口本章与后面各章的关系 ●是函数的基础 ●是图论的基础
1 第七章: 二元关系 ❑主要内容 ⚫ 有序对与笛卡儿积 ⚫ 二元关系的定义与表示法 ⚫ 关系的运算 ⚫ 关系的性质 ⚫ 关系的闭包 ⚫ 等价关系与划分 ⚫ 偏序关系 ❑本章与后面各章的关系 ⚫ 是函数的基础 ⚫ 是图论的基础
第七章:二元关系 自第一节:有序对与笛卡儿积
2 第七章: 二元关系 第一节：有序对与笛卡儿积
引言 口关系是数学中最重要的概念之 今父子关系、师生关系 ☆等于、大于、小于关系 直线的平行、垂直关系 口在计算机科学中有广泛应用 ◆人工智能 程序设计 数据库管理一关系数据库
3 引言 ❑关系是数学中最重要的概念之一 ❖父子关系、师生关系 ❖等于、大于、小于关系 ❖直线的平行、垂直关系 ❑在计算机科学中有广泛应用 ❖人工智能 ❖程序设计 ❖数据库管理—关系数据库
97.1有序对与笛卡儿积 口有序对(序偶):由两个元素X,y(允许x=y) 按给定顺序排列组成的二元组合 令符号化:<x,y> ☆x为第一元素,y为第二元素 例:平面直角坐标系中的一个点的坐标 <1,3>和<3,1>是表示平面上两个不同的点 日<x,y>=<u,v当且仅当x=u,y=v 令如果x≠y,那么<X,y>≠<y,x>
4 7.1 有序对与笛卡儿积 ❑有序对（序偶）：由两个元素x，y(允许x=y) 按给定顺序排列组成的二元组合 ❖符号化：<x，y> ❖x为第一元素，y为第二元素 ❖例：平面直角坐标系中的一个点的坐标 ❖＜1,3＞和＜3,1＞是表示平面上两个不同的点 ❑<x，y> = <u，v>当且仅当x=u ，y=v ❖如果xy，那么＜x，y＞＜y ，x＞
97.1有序对与笛卡儿积 口例:已知<x+2,4>=<5,2X+y>,求x,y 解:根据有序对等式定义,只需求解方程式 x+2=5和2x+y=4 得到:x=-3,y=-2
5 7.1 有序对与笛卡儿积 ❑例：已知<x+2,4>=<5,2x+y>，求x,y 解：根据有序对等式定义，只需求解方程式 x+2=5 和 2x+y=4 得到： x=3, y=-2