自动控荆原理 第五章频域分析法一频率法 频率特性的求法 频率特性=传递函数 s=jw 微分方程 d j0= d 传递函数 系统或元件 频率特性 s-j@ 线性系统数学模型间的关系
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 频率特性的求法： 频率特性=传递函数 s=jω 线性系统数学模型间的关系
自动控荆原理 第五章 频域分折法一频率法 1 补例设系统的传递函数为 G(S)= 0.5s+1 试求输入信号r(t)=10sin2t 时，系统的稳态 输出c小. 解：系统频率特性为 1 G(jω)= ∠-arctan0.5o 0.5w+1 /0.2502+1 当频率0=2时， 60j2)=a4-45e 故系统的稳态输出为 c.④=10x sin(2t-45)
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 • 补例 设系统的传递函数为 • 试求输入信号 时，系统的稳态 输出c ss(t). 1 ( ) 0.5 1 G s s = + r t t ( ) 10sin 2 = 解：系统频率特性为 2 1 1 ( ) arctan 0.5 0.5 1 0.25 1 G j j = = − + + 当频率ω=2时， 1 ( 2) 45 2 G j = − 故系统的稳态输出为 1 ( ) 10 sin(2 45 ) 2 ss c t t = −
自动控制原理 第五章频域分析法一频率法 2、 频率特性的几何表示法 (1)幅相频率特性曲线（极坐标图/幅相曲线） 幅相曲线：o从0→oo变化时，GGjo)在复平面 上划过的轨迹。 G(j0= iT@+1 0=a0 Ae)-ca-T 偶函数 (@)=ZG(jo)=-arctanTo 奇函数 o从0→+o0和从0→-o变化时的G(G@)曲线关于实轴对称
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 2、频率特性的几何表示法 （1）幅相频率特性曲线（极坐标图/幅相曲线） 幅相曲线：从0→∞变化时，G(jω)在复平面 上划过的轨迹。 1 ( ) 1 G j jT = + ( ) 2 1 ( ) ( ) 1 A G j T = = + ( ) ( ) arctan = = − G j T 偶函数 奇函数 从0→+∞和从0→-∞变化时的G(jω)曲线关于实轴对称
自动控制原理 第五章 频域分析法一频率法 (2)对数频率特性曲线一伯德图H.W.Bode) 伯德图包括对数幅频和对数相频两条曲线。 对数幅频特性L(o)=201gA(ω)》 L() dB 20 线性刻度 123 10 100 注意：⊙值不是从0开始的，且以Igo刻度
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 （2）对数频率特性曲线—伯德图(H.W.Bode) 伯德图包括对数幅频和对数相频两条曲线。 lg ( ) A
自动控原理 第五章频域分析法一频率法 (⊙)（弧度或度 对数相频特性曲线 180° 90 0° 0.1 230 100 -90° 180° 横坐标同前； 纵坐标以度为单位线性分度
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 横坐标同前； 纵坐标以度为单位线性分度