自动控荆原理 第五章 频域分析法一频率法 第五章 线性系统的频域分析法 频域分析法是研究自动控制系统的一种工程方法， 它能反映不同频率的正弦信号作用下系统的性能。 5.1频率特性 一、基本概念 系统
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 第五章 线性系统的频域分析法 5.1 频率特性 一、基本概念 系统 r(t) css(t) 频域分析法是研究自动控制系统的一种工程方法， 它能反映不同频率的正弦信号作用下系统的性能
自动控原理 第五章 领域分析法一频率法 个稳定的系统，假设有一正弦信号输入 r(t)=A.sinot 其稳态输出可写为 A。-稳态输出的振幅 Css(t)=A。sin(ot+pj ⑩-稳态输出的相角 稳态输出的振幅与输入振幅之比，称为幅频特性。 稳态输出的相位与输入相位之差0，称为相频特性。 称为频率特性
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 稳态输出的振幅与输入振幅之比,称为幅频特性。 稳态输出的相位与输入相位之差,称为相频特性。 c r A A A = 一个稳定的系统，假设有一正弦信号输入 r r t A t ( ) sin = 其稳态输出可写为 ss c c t A t ( ) sin( ) = + Ac --稳态输出的振幅 --稳态输出的相角 A 称为频率特性
自动控荆原理 第五章频域分析法一频率法 二、求取频率特性的数学方法 求RC网络的频率特性 如果输入正弦电压信号 u,=A,sin @t 其拉氏变换 A@ U,)=s2+02 传递函数为 Φ(S)= U.(S) T=RC U.(s) Ts+1
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 二、求取频率特性的数学方法 求RC网络的频率特性 c r ( ) 1 ( ) ( ) 1 U s s T RC U s Ts = = = + 如果输入正弦电压信号 r r u A t = sin 其拉氏变换 r r 2 2 ( ) A U s s = + 传递函数为
自动控原理 第五章频域分析法一频率法 所以系统的输出为 8=oc0)不4140 拉氏反变换为 A@T A I+o'Tie 十 sin(@t-arctan @T) 1+@'T2 式中第一项为动态分量，第二项为稳态分量。 mo0=+7 sin(@t-arctan @T)
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 所以系统的输出为 r c r 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 A U s s U s Ts s = = + + 拉氏反变换为 r r c 2 2 2 2 ( ) e sin( arctan ) 1 1 t T A T A u t t T T T − = + − + + 式中第一项为动态分量，第二项为稳态分量。 r c 2 2 lim ( ) sin( arctan ) 1 t A u t t T T → = − +
自动控原理 第五章频域分析法一频率法 稳态输出： u,A.sin ot sin(O arctan @l 幅频特性：A(@)=1+02T2 二者仅是频率的函数 相频特性：p(o)=-arctan @T 频率特性： G(s)j=G(j@)=A(@)Lp(@)
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 稳态输出： r c 2 2 lim ( ) sin( arctan ) 1 t A u t t T T → = − + 幅频特性： 相频特性： 2 2 1 ( ) 1 A T = + ( ) arctan = − T 二者仅是频率的函数 频率特性： ( ) ) ( ( ) ( ) s j G s G j A = = = r r u A t = sin