自动控制原理 第五章 频域分析法一频率法 5-4频域稳定裕度 在稳定性研究中，称（-1，j0)点为临界点， 而曲线Γ出相对于临界点的位置即偏离临界点的 程度，反映系统的相对稳定性。 频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度Y 和幅值裕度h来度量
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 5-4 频域稳定裕度 在稳定性研究中，称（-1，j0）点为临界点， 而曲线ГGH相对于临界点的位置即偏离临界点的 程度，反映系统的相对稳定性。 频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度γ 和幅值裕度h来度量
自动控制原理 第五章频域分析法一频率法 1.相角裕度y/相位裕量/相余量 相角裕度是指Gω)与(1，j0)具有相同的幅值时，二者 的相角之差，常用Y表示。 如右图所示： 1/h A(0)=1 Y=p(0.)-(-180) p(@c) =180°+p(⊙)>0 相位裕度的物理含义：闭环稳定系统如果开环相频特性 再滞后γ度，则系统处于临界稳定状态
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 相角裕度是指Gk (jω)与(-1,j0)具有相同的幅值时，二者 的相角之差，常用γ表示。 如右图所示： 1.相角裕度γ/相位裕量/相余量 ( ) 1 ( ) ( 180 ) 180 ( ) 0 c c c A = = − − = + 相位裕度的物理含义：闭环稳定系统如果开环相频特性 再滞后度，则系统处于临界稳定状态
自动控制原理 第五章频域分析法一频率法 2.幅值裕度h/幅值裕量 当GkG0)与(-1，j0)点具有相同 的相时，二者的幅值之比即 为幅值裕度，常用h表示。 φ(@x)=-180°， 则幅值裕度为： h= A 幅值裕度的物理含义：闭环稳定系统如果开环幅 频特性再增大倍，则闭环进入临界稳定状态
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 2．幅值裕度h/幅值裕量 当Gk (jω)与(-1,j0)点具有相同 的相角时，二者的幅值之比即 为幅值裕度，常用h表示。 φ(ωx )=-180°，则幅值裕度为： 1 ( ) x h A = x 幅值裕度h的物理含义：闭环稳定系统如果开环幅 频特性再增大h倍，则闭环进入临界稳定状态
自动控荆原理 第五章频域分析法一频率法 幅值裕度常用分贝值来表示： L=201gh=201g =-20lg4@,） =-L(o)(dB) 当「曲线与负实轴至多只有一个交点，且开 环传递函数无s右半平面极点时，闭环系统稳 定的条件是：Y>0,h>1或Lh>0。对于非最小相 位系统，该结论不可靠。此外，仅用相角裕度 或幅值裕度，都不足以反映系统的稳定程度。 参见P200例5-12上方
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 幅值裕度h常用分贝值来表示： 1 20lg 20lg 20lg ( ) ( ) ( ) ( ) h x x x L h A A L dB = = = − = − 当ГGH曲线与负实轴至多只有一个交点，且开 环传递函数无s右半平面极点时，闭环系统稳 定的条件是： >0,h>1或Lh>0。对于非最小相 位系统，该结论不可靠。此外，仅用相角裕度 或幅值裕度，都不足以反映系统的稳定程度。 参见P200例5-12上方
自动控制原理 第五章频域分析法一频率法 例52典型二阶系统（单位反馈）开环传递函数为 试确定系统的相角裕度y。 G(s)- s(s+25@,) 解：开环频率特性为 G(j0)= jo(jo+25@) m√o2+(250)）月 ∠-90-g 250n 令A(o)=1→m.=mnVV454+1-252
自动控制原理 第五章 频域分析法－频率法 • 例5-12 典型二阶系统（单位反馈）开环传递函数为 • 试确定系统的相角裕度γ。 2 (s) (s 2 ) n n G s = + 解：开环频率特性为 2 ( ) ( 2 ) n n G j j j = + 2 1 2 2 90 (2 ) 2 n n n tg − = − − + 4 2 ( ) 1 4 1 2 令A = = + − c n