第3章 Poisson过程 03.1 Poisson过程 03.2与Poisson过程相联系的若于分布 03.3 Poisson过程的推广
第3章 Poisson过程 Ø 3.1 Poisson过程 Ø 3.2 与Poisson过程相联系的若干分布 Ø 3.3 Poisson过程的推广 1
法国数学家.1781年6月21日生于法国 卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法 国索够798年入巴蒙综合工科学校深造.在半 业时，因优秀的研究论文而被指定为讲师，受到 拉普拉斯、拉格朗日的赏识. 1800年毕业后留校任教，1802年任副教授，1806年接 替傅里叶任该校教授.1808年任法国经度局天文学家，1809年 任巴黎理学院力学教授.1812年当选为巴黎科学院院士. 泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声 学理论中的应用.他工作的特色是应用数学方法研究各类力学 和物理问题，并由此得到数学上的发现.他对积分理论、行星 运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论 都有重要贡献
1798年入巴黎综合工科学校深造. 在毕 业时，因优秀的研究论文而被指定为讲师, 受到 拉普拉斯、拉格朗日的赏识. 法国数学家. 1781 年6月21日生于法国 卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法 国索镇. 泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声 学理论中的应用. 他工作的特色是应用数学方法研究各类力学 和物理问题，并由此得到数学上的发现. 他对积分理论、行星 运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论 都有重要贡献. 1800年毕业后留校任教，1802年任副教授, 1806年接 替傅里叶任该校教授. 1808年任法国经度局天文学家,1809年 任巴黎理学院力学教授. 1812年当选为巴黎科学院院士. 2
复习 [0-1)分布]随机变量X只可能有两个值：0和1， 其概率分布为： P{X=1}=p,P{X=0}=1-p=q E(X)=p,D(X)=pq [I二项分布]随机变量X为n重Bernoulli试验中事件A 发生的次数，则X~B(,p),概率分布为： an o E(X)=np,D(X)=npq
[(0-1)分布] 随机变量 X 只可能有两个值: 0 和 1， 其概率分布为： [二项分布] 随机变量 X 为n重Bernoulli试验中事件A 发生的次数，则 X ~ B (n, p)，概率分布为： 复习 3
[泊松定理在二项分布中，设p=口是常数，则有 enǒ lim n®￥ fipgn. k! [泊松分布]随机变童X的所有可能取值为0,1,2，·，而 取各个值的概率为 Ike-l PX=k= k=0,1,2,L(1>0为常数) k! 则随机变量X服从参数为口的泊松分布，简记为P(口)， E(X)=1,D(X)=1 4
[泊松分布] 随机变量X的所有可能取值为0, 1, 2, . ，而 取各个值的概率为 则随机变量X服从参数为 的泊松分布，简记为P( ). [泊松定理] 在二项分布中，设 np= 是常数，则有 4
3.1 Poisson过程 一.计数过程 二.Poisson:过程的定义 三.Poisson过程的数字特征 四.Poisson过程的分解 五.Poisson过程的合成
3.1 Poisson过程 5 一.计数过程 二.Poisson过程的定义 三.Poisson过程的数字特征 四.Poisson过程的分解 五.Poisson过程的合成