为了既要增加插值结点,减小插值区间 以便更好的逼近被插值函数,又要不增加 插值多项式的次数以减少误差,可以采用 分段插值的办法。 所谓分段低次插值,就是对于给定的x, 只取与之邻近的节点及相应的函数值作低 次多项式插值。 优点:方便,简单,有较好的稳定性和收 敛性,通常在分点处保持一定的连续性
为了既要增加插值结点，减小插值区间， 以便更好的逼近被插值函数，又要不增加 插值多项式的次数以减少误差，可以采用 分段插值的办法。 所谓分段低次插值，就是对于给定的 ， 只取与之邻近的节点及相应的函数值作低 次多项式插值。 优点：方便，简单，有较好的稳定性和收 敛性，通常在分点处保持一定的连续性。 x
2.分段线性插值 所谓分段线性插值就是通过插值点用折线 段连接起来逼近f(x) 给定节点 a≤x0<x x.b f(x).在节点上的函数值为y,过型值点 (x,y)=01…,n作折线相连,则 X-x +1 X-X y;+ 41-xMmx,≤x≤x1=0,1,-,n-1
所谓分段线性插值就是通过插值点用折线 段连接起来逼近 。 给定节点 在节点 上的函数值为 ，过型值点 作折线相连，则 2. 分段线性插值 f x( ) 0 1 n a x x x b f x( ) i x i y ( x y i n i i , , 0,1, , ) = ( ) 1 1 1 1 1 , , 0,1, , 1 i i i i i i i i i i x x x x p x y y x x x i n x x x x + + + + + − − = + = − − −