三、常用命令 ∧1.Sum[通项,n,初始值,终止值} 功能:对通项求得和的精确值 2.NSum[通项,{n,初始值,终止值} 功能:对通项求得和的近似值 3. Integrate[被积函数,自变量] 4. Integrate[被积函数,自变量,下限,上限门 功能:计算被积函数在区间[下限,上限]上的定积 分值 5. INtegrate[被积函数,{自变量,下限,上限} 或 Integrate[被积函数,{自变量,下限,上限}]∥N 功能:计算被积函数在积分区间上的定积分值的 近似值
理 工 数 学 实 三、常用命令 验 1.Sum[通项,{n,初始值,终止值}] 功能：对通项求得和的精确值． 2.NSum[通项,{n,初始值,终止值}] 功能：对通项求得和的近似值． 3.Integrate[被积函数,自变量] 功能：计算被积函数的一个原函数． 4.Integrate[被积函数,{自变量,下限,上限}] 功能：计算被积函数在区间[下限,上限]上的定积 分值． 5.NIntegrate[被积函数,{自变量,下限,上限}] 或Integrate[被积函数,{自变量,下限,上限}]∥N 功能：计算被积函数在积分区间上的定积分值的 近似值．
四、例子 不。1.求1+++…+和的近似值与精确值. 23 100 2求下列函数的一个原函数: (1)x√x x-√x (3)sec x(sec x- tan x)(4)- 1+ cos 2x (5) (6 cOSxsInx sIn x 1+cosx n(x+1 (8)x arctan x √x+1 2x+3 (9) (10) a cosx+b sinx x2+3x-10
理 工 数 学 实 验 1.求 和的近似值与精确值． 100 1 3 1 2 1 1+ + ++ 2.求下列函数的一个原函数： x x sin x 1 四、例子 (1) (2) (3) (5) (7) (9) (4) (6) (8) (10) x x 2 1 sec x(sec x − tan x) 1 cos 2x 1 + x x x 2 1 cos cos sin + 1 ln( 1) + + x x x arctan x 2 a x b x 2 2 2 2 cos sin 1 + 3 10 2 3 2 + − + x x x
五、实验简单操作过程 1(1)hn1:=Sum[1n,n,1,100 14466636279520351160221518043104131447711 Ou11: 2788815009188499086581352357412492142272 n{2]:=NSum[nn,1,100 out2]:=518738 2(1)h3y=gSqr]× Out 3 (2 In[4]: = Integrate[1 ( x 2* SqrtX),X] 2 out4小:= 3×32
理 工 数 学 实 五、实验简单操作过程 验 1.(1) In[1]: = Sum[1/n,{n,1,100}] Out[1]: = In[2]: = NSum[1/n,{n,1,100}] Out[2]: = 5.18738 2.(1) In[3]: = Integrate[x*Sqrt[x],x] Out[3]: = (2) In[4]: = Integrate[1/(x^2*Sqrt[x]),x] Out[4]: = 14466636279520351160221518043104131447711 2788815009188499086581352357412492142272 2 x 5 2 5 2 3 x3 2
五、实验简单操作过程 2. 3)In[5]: Integrate[Sec[x](Sec[]-Tan[ J),x] Out[5]: =Sec[x]+Tanx] (4)hn6]:≡ Integrate[1(1+cos2×])2× ut 61: Tan x 2 (5)hn7:≡ Integrate1/Sin刈]刈 Out[]:= Log Cos Log Sin (6)n8= Integrate[Cos[x]Sin×1+Cos[×])42x 1 Out[8] L○q1Cosx 1 COs x
理 工 数 学 实 五、实验简单操作过程 验 2.(3) In[5]: = Integrate[Sec[x](Sec[x]-Tan[x]),x] Out[5]: = -Sec[x]+Tan[x] (4) In[6]: = Integrate[1/(1+Cos[2x]),x] Out[6]: = (5) In[7]: = Integrate[1/Sin[x],x] Out[7]: = (6) In[8]: = Integrate[Cos[x]Sin[x]/(1+Cos[x])^2,x] Out[8]: = Tan x 2 Log Cos x 2 Log Sin x 2 1 1 Cos x Log 1 Cos x
五、实验简单操作过程 2. 7)In[]: =Integrate[Log[x+1]/Sqrt[x+1] x] Out(g x 2 LOg 1 x (8)In[10]: Integrate[x 2*ArcTan(x], X] Out[ 101 22 ArcTan x L○g1x (9)hn[11:= Integrate1/a^2c0s[×])42+b42Sin区x])42)×] bTanⅹ Out[111 Arctan b (10)n[12:= Integrate(2X+3)(X42+3X-10),× Out[ 12: Log 10 3x x2
理 工 数 学 实 五、实验简单操作过程 验 2.(7) In[9]: = Integrate[Log[x+1]/Sqrt[x+1],x] Out[9]: = (8) In[10]: = Integrate[x^2*ArcTan[x],x] Out[10]: = (9) In[11]: = Integrate[1/(a^2(Cos[x])^2+b^2(Sin[x])^2),x] Out[11]: = (10) In[12]: = Integrate[(2x+3)/(x^2+3x-10),x] Out[12]: = 2 1 x 2 Log 1 x 1 6 x 2 2 x 3 ArcTan x Log 1 x 2 ArcTan b Tan x a a b Log 10 3 x x 2