华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第九章（9.3.1）先定积分后二重积分的基本思想

先定积分后二重积分的基本思想 设空间闭区域Ω可表为 1(x,y)≤≤2(x,y),y1(x)yy2(x),a≤x≤b, 在区域D:y1(x)yy2(x),a≤x≤b内任取一点(x,y),将f(x,y,z) 只看作z的函数,在区间[1(x,y),=2(x,y)上对积分,得到 元函数F(x,y F(x, y) =1(x,y) f(,y, 2)dz 然后计算F(x,y)在闭区域D上的二重积分: F(x, y)do D度、f(xy==k x,y do D 这就完成了x,y,2)在空间闭区域上的三重积分 上页 下页

上页 返回 下页 设空间闭区域可表为 z1 (x, y)zz2 (x, y), y1 (x)yy2 (x), axb, 在区域D: y1 (x)yy2 (x), axb内任取一点(x, y), 将f(x, y, z) 只看作 z 的函数, 在区间[z1 (x, y), z2 (x, y)]上对z积分, 得到 一个二元函数F(x, y):  = ( , ) ( , ) 2 1 ( , ) ( , , ) z x y z x y F x y f x y z dz , 然后计算F(x, y)在闭区域D上的二重积分:    = D z x y z x y D F(x, y)d [ f (x, y,z)dz]d ( , ) ( , ) 2 1 , 这就完成了f(x, y, z)在空间闭区域上的三重积分. ❖先定积分后二重积分的基本思想 返回