四、例子 不13.求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数 dx 1+t (6) x=a(t-sin t) 6t ly=a(I-cost) 1+t2 4.求下列函数的全微分 (1)y=log sin x+xsin 2 (2)u=sin x+sin y+sinz cOS(X (3)2=xsn( x+y)+
理 工 数 学 实 四、例子 验 3.求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数 x y d d (5) (6) + = + = 2 2 3 1 6 1 6 t t y t t x = − = − (1 cos ) ( sin ) y a t x a t t 4.求下列函数的全微分 (1) (2) (3) x y = log sin x + xsin 2 u x y z 2 2 2 = sin + sin + sin y x z x x y cos( ) sin( ) 2 = + +
五、实验简单操作过程 35)n18]:≡ ParametricDy,,t]:=Dy,切Dx, n[19:= Parametric[6t21+t2),6(143), 工≥七 1t2 工七 Out[ 19] 18七3 (6)hn[20:≡ Parametric[a(1-cos[切, a(t-sin[切 Sin t Out(20 1 cos t 4. (1)In[21]: Dt[Log[Sin[x]+x*Sin[2 x]] Out[21] Cot x Dt x 2 x Cos 2 Dt x Log 2 Dt x Sin 2
理 工 数 学 实 五、实验简单操作过程 验 3.(5) In[18]: = ParametricD[y_,x_,t_]:=-D[y,t]/D[x,t]; In[19]: = ParametricD[6t^2/(1+t^2),6t/(1+t^3),t] Out[19]: = (6) In[20]: = ParametricD[a(1-Cos[t]),a(t-Sin[t]),t] Out[20]: = 4.(1) In[21]: = Dt[Log[Sin[x]]+x*Sin[2^x]] Out[21]: = 12 t 3 1 t 2 2 12 t 1 t 2 18 t3 1 t3 2 6 1 t3 Sin t 1 Cos t Cot x Dt x 2 x x Cos 2 x Dt x Log 2 Dt x Sin 2 x
五、实验简单操作过程 4(2)n22:Dsnx]42+(sin42+sn])2] Out[22]: 2Cos x]Dt(x]Sin[x]+ 2CosLy Dt[y Sin[]+2Cos z Dt[z Sin[z (3)In[23]: DtEX* Sin(x+y]+Cos[x 2ly] out23]:= Cos x' Dt y 2x Dt x Sin x X Cos x Dt x Dt y Dt x sin x
理 工 数 学 实 五、实验简单操作过程 验 4.(2) In[22]: = Dt[(Sin[x])^2+(Sin[y])^2+(Sin[z])^2] Out[22]: = 2Cos[x]Dt[x]Sin[x]+ 2Cos[y]Dt[y]Sin[y]+2Cos[z]Dt[z] Sin[z] (3) In[23]: = Dt[x*Sin[x+y]+Cos[x^2]/y] Out[23]: = Cos x 2 Dt y y2 x Cos x y Dt x Dt y 2 x Dt x Sin x 2 y Dt x Sin x y
理工数学实验 一元微积分基础实验3 积分及其应用
理 工 数 学 实 验 一元微积分基础实验3 ——积分及其应用 理工数学实验
、实验内容 元函数的不定积分与定积分 海 二、实验目的 L.加深理解积分理论中分割、近似、求和、 取极限的思想方法 2.学习求积分的命令 Integrate与 INtegrate 3.熟悉 Mathematica软件在积分运算的重要 作用
理 工 数 学 实 一、实验内容 验 一元函数的不定积分与定积分 二、实验目的 1.加深理解积分理论中分割、近似、求和、 取极限的思想方法． 2.学习求积分的命令Integrate与 NIntegrate． 3.熟悉Mathematica软件在积分运算的重要 作用．