§42力对点的矩和力对轴的矩 1、力对点的矩以矢量表示—力矩矢 三要素: (1)大小:力卢力臂的乘积 (2)方向转动方向 /A(x,a h~9 (3)作用面:力矩作用面 →M(F=F×F
1、力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 §4–2 力对点的矩和力对轴的矩 ( ) M F r F O = （3）作用面：力矩作用面. （2）方向:转动方向 (1）大小:力F与力臂的乘积 三要素：
r=xi+yj+zk F=Fi+Fj+Fk MO(F)=(rxF)=(xi+yj+zk)x(Fri+FJ+Fk (F-zFVi+(EF -)+(xFy -)k 力对点0的矩在三个坐标轴上的投影为 Mo(F)=yF: -zF Mo(F) [M(F],=-x6 rA(e, 9J (FI=xF,-yF
F F i F j F k = + + x y z r xi yj zk = + + ( ) ( ) ( ) z y x z y x = − + − + − yF zF i zF xF j xF yF k ( ) ( ) ( ) ( ) M F r F xi yj zk F i F j F k O x y z = = + + + + 力对点O的矩在三个坐标轴上的投影为 ( ) O z y x M F yF zF = − ( ) O x z y M F zF xF = − ( ) O y x z M F xF yF = −
2.力对轴的矩 (a) (b) (d) (e) M2(F)=M0(F)=土Fn,h 力与轴相交或与轴平行(力与轴在同一平面内), 力对该轴的矩为零
2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）， 力对该轴的矩为零. ( ) ( ) M F M F F h z O xy xy = =
3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 M(F)=M()+M(F)+M(F)=F2y-F,2 M,(F)=M,(Fx)+M,(F)+M(F)=F·2-F…x M(F)=Fx-F:y (F)=yF: -zF=M,(F) MO(F MO(F)=xF-yF=M(F)
( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F F y F z x x x x y x z z y = + + = − ( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F F z F x y y x y y y z x z = + + = − 3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 ( ) M F F x F y z y x = − ( ) ( ) O z y x x M F yF zF M F = − = ( ) ( ) O x z y y M F zF xF M F = − = ( ) ( ) O y x z z M F xF yF M F = − =
§43空间力偶 1、力偶矩以矢量表示一一力偶矩矢 F=F2=F=F 空间力偶的三要素 (1)大小:力与力偶臂的乘积; (2)方向:转动方向; (3)作用面:力偶作用面
§4–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢 F F F F 1 2 1 2 = = = 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向；