第十二章 动量矩定理
第十二章 动 量 矩 定 理
512-1质点和质点系的动量矩 1.质点的动量矩 对点O的动量矩 M(mv)=F×mV M(mv) M。c) 对z轴的动量矩 M(m=M[(m)] o(my 代数量,从z轴正向看, 逆时针为正顺时针为 负
§12-1 质点和质点系的动量矩 1．质点的动量矩 对点O的动量矩 ( ) M mv r mv O = 对 z 轴的动量矩 ( ) ( ) M mv M mv z O xy = 代数量,从 z 轴正向看, 逆时针为正,顺时针为 负
[Mo(mv)]=M(mv) 单位kgm2/s 2.质点系的动量矩 对点的动量矩 Ln=∑M0(m1y) i=1 对轴的动量矩=∑M(m) i=1 LOl=L 即0=L21+L+Lk
[ ( )] ( ) M mv M mv O z z = 1 ( ) n O O i i i L M m v = = 1 ( ) n z z i i i L M m v = = 单位:kg·m2 /s 2．质点系的动量矩 对点的动量矩 对轴的动量矩 [ ] L L O z z = 即 L L i L j L k O x y z = + +
(1)刚体平移可将全部质量集中于质 心, 作为一个质点来计算 L o=Mo(mo), L=m(mvc) (2)刚体绕定轴转动 ‖l L:=∑M2(mv1)=∑mvF IiVi =2m or r;=o2m,r 转动惯量J=∑mr2 L=Jo
z z i i i i i L = M (m v ) = m v r 2 i i i i i = m rr = m r 2 z i i J = m r Lz = Jz （1） 刚体平移.可将全部质量集中于质心, 作为一个质点来计算. ( ) z z C ( ) L M mv = O O C L M mv = , （2） 刚体绕定轴转动 转动惯量
512-2动量矩定理 1.质点的动量矩定理 设O为定点,有 M d ×mv dt dt d d ×n1+F Inv dt dt o(mv 其中: d (n1)=F dt dr d(o为定点) V×m=0
d d ( ) ( ) d d M mv r mv O t t = d d ( ) d d r mv r mv t t = + §12-2 动量矩定理 1．质点的动量矩定理 设O为定点,有 v mv = 0 d ( ) d mv F t = 其中: d d r v t = （O为定点）