武汉大学：《惯性导航》课程教学课件（讲稿）第4章 平台式惯性导航系统

把两条并联的前向回路里的负号移到反馈回路里，就可看得更为清楚，如图所示。图中设VNO=0、Φxo=0，且略去了导航计算。Rs武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 把两条并联的前向回路里的负 号移到反馈回路里，就可看得更为 清楚，如图所示。图中设 vN0＝0、 x0＝0，且略去了导航计算

如果通过设计使两个并联的前向回路的传递函数完全相等，即满足kk,ke- 1k,k,ke=1亦即使Rs?RHs?H则无论加速度α为何值，两条前向回路的作用将始终互相抵消，恒有Φ。-Φ,=0，只要严格初始对准使Φxo=0，则平台将始终跟踪当地水平面，反馈回路将不起作用。1RsAN1Rs武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 如果通过设计使两个并联的前向回路的传递函数完全相 等，即满足 2 2 k k k a u c 1 RHs Rs  亦即使 1 k k k a u c H  则无论加速度 aN为何值，两条前向回路的作用将始终互 相抵消，恒有a - b ＝0，只要严格初始对准使x0＝0， 则平台将始终跟踪当地水平面，反馈回路将不起作用

由图可求得Φ的表达式：1111gdgdgdNR RsRsRRsRsss于是可得系统的微分方程：goxΦ=0Rg显然这是一个二阶无阻尼振荡系统，系统的固有频率のs为O.R而这正是在第二章讨论过的舒勒频率，相应的振荡周期T等于84.4分钟。k,kk.=1就是平台水平控制回路的舒勒调谐条件。H武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 由图可求得x 的表达式：   1 1 1 1 x x x N x N N a a a Rs Rs R s Rs Rs R s                  g g g 于是可得系统的微分方程： x x 0 R    g 显然这是一个二阶无阻尼振荡系统，系统的固有频率s为 s R   g 而这正是在第二章讨论过的舒勒频率，相应的振荡周期 T 等于 84.4 分钟。 1 a u c k k k H  就是平台水平控制回路的舒勒调谐条件

四、惯导系统高度通道的问题仍以当地水平面式惯导系统为例来考察一下系统的高度通道。设沿平台oz轴正向安装加速度计Az，A,所感受的是比力分量fP。f展开后得到为：fP =iap: -[(20iey +0epy)ve px-(20iex +0epx)vepx+℃=vep:-ax +g即jep==fP+a-g从加速度计A,的测量值fP中补偿掉aBx和（-g)，再经两次积分，便得到载体的即时高度h。当然，载体的初始上升速率vep=0和初始高度ho应当准确地给定。武汉大学测绘学院卫星应用研究所上

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 四、惯导系统高度通道的问题 仍以当地水平面式惯导系统为例来考察一下系统的高度通 道。设沿平台 ozp 轴正向安装加速度计 Az，Az 所感受的是比力分 量 fz p 。fz p 展开后得到为： z e p z i e y e p y e p x i e x e p x e p y p p 2 2    p e p z Bx f v v v v a              g g 即 p v f a e p z z Bx   g 从加速度计 Az的测量值 fz p 中补偿掉 aBx和（- g），再经两次 积分，便得到载体的即时高度 h。当然，载体的初始上升速率 vepz0 和初始高度 h0 应当准确地给定

如果不考虑地球自Mg=K转（指地球绕地轴的绝对(R+h)转动）的影响，则地球表可见面重力加速度9.为MmR?g=Kg=g.R?R+h式中：M为地球质量：m为加速度计质量块的质量，当h《R时，上式可近似为R为地球半径，K为引力系数。2h于是，离地表高度为g=gR,h处的重力加速度g为武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 如 果不 考虑 地球 自 转（指地球绕地轴的绝对 转动）的影响，则地球表 面重力加速度 g0 为 0 2 Mm K R g  式中：M 为地球质量;m 为 加速度计质量块的质量， R 为地球半径，K 为引力 系数。 于是，离地表高度为 h 处的重力加速度 g 为  2 M m K R h   g 可见   2 0 2 R R h   g g 当 h«R 时，上式可 近似为 0 2 1 h R        g g