第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 §5-2质系动量矩定理 √动量矩定理 d xmv1=2 lop xmit+∑n×m1 先看第二部分: 由牛顿定律得:m=F=F)+F() 根据主矩定义:Σ7n2
第五章 质系动力学普遍定理 §5-2 质系动量矩定理 动量矩定理 动量矩定理 i i N i i i o p N i i i o p N i o ro p m v r m v r m a dt d G i i i = = + =1 =1 =1 先看第二部分： ( ) (i) i e mi ai Fi Fi F 由牛顿定律得： = = + ( ) (e) o e i N i ro pi F M = =1 根据主矩定义：
第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 ∑×F7=∑ ∑F=2∑∑ln×F op ∑Σ×F+∑∑l, F i=1j=1 ∑Σ(-2)×F N∑ ∑,×F=0
第五章 质系动力学普遍定理 动量矩定理 = + = = = = N i N j o p ji N i N j ro p Fij r F i j 1 1 1 1 = − = = N i N j o p o p Fij r r i j 1 1 ( ) 0 1 1 = = = = N i N j p p Fij r i j Fij Fji Pi Pj i op r j op r o = = = N i N j o p Fij r i 1 1 2 ( ) = = = = N j ij N i o p i i N i ro p F r F i i 1 1 1
第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 因此得: ∑0Xm"+M(e) 设s为惯性系中固定点,则 +1, 由于×mv=0和∑m1v1=Me ÷_n(e)+M×v
第五章 质系动力学普遍定理 动量矩定理 ( ) 1 e i i o N i Go ro pi m v M = + = 因此得： 设s为惯性系中固定点，则 o p o s sp o i r r r v v i i = + = − + 由于 vi mi vi = 0 和 i i c m v Mv = ( ) c o e o o G M Mv v = +
第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 √特殊情况: 1)当o为惯性系中固定点时 2)当0为质系质心时 思考题:还有那些情况,动量矩定理有 上述简单形式?
第五章 质系动力学普遍定理 动量矩定理 特殊情况： 1)当o为惯性系中固定点时 (e) Go Mo = (e) Gc Mc = 2)当o为质系质心时 思考题：还有那些情况，动量矩定理有 上述简单形式?
第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 √例5-4两人同时爬绳,质量均为m,相对 于绳的速率v1>B,两人同时从静止开始。 试问:谁先到达顶端 B
第五章 质系动力学普遍定理 动量矩定理 例5-4 两人同时爬绳，质量均为m，相对 于绳的速率 ，两人同时从静止开始。 试问：谁先到达顶端? uA uB o A B