滤波器设计概述 数字滤波器的主要指标： ·在很多实际应用，象语音或音频信号处理中， 数字滤波器用来实现选频功能。因此，指标的 形式通常为频域中的幅度和相位响应。 。 幅度指标可以两种方式给出。第一种，叫做绝 对指标，它提出了对幅度响应函数HGω)的要 求。这些指标一般可直接用于FR滤波器。第 二种方法叫做相对指标，它以分贝(dB)值的形 式提出对幅频特性的要求。其值定义为： 6
6 滤波器设计概述 数字滤波器的主要指标： • 在很多实际应用，象语音或音频信号处理中， 数字滤波器用来实现选频功能。因此，指标的 形式通常为频域中的幅度和相位响应。 • 幅度指标可以两种方式给出。第一种，叫做绝 对指标，它提出了对幅度响应函数|H(jω)|的要 求。这些指标一般可直接用于FIR滤波器。第 二种方法叫做相对指标，它以分贝(dB)值的形 式提出对幅频特性的要求。其值定义为：
FIR滤波器设计概述 相对幅度指标： H(ejo) dB值=-20l0g10 ≥0 H(ejo) max 由于定义中所包含的归一化，滤波器的相对幅频 特性最高处的值为0dB,又由于定义中的负号， 幅频特性小的地方，其dB值反而是正的。为了 说明这些指标，以低通滤波器为例进行讨论。 首先看下面两种指标图，它们分别用绝对指标 和相对指标表示。 7
7 FIR滤波器设计概述 相对幅度指标： 由于定义中所包含的归一化，滤波器的相对幅频 特性最高处的值为0dB，又由于定义中的负号， 幅频特性小的地方，其dB值反而是正的。为了 说明这些指标，以低通滤波器为例进行讨论。 首先看下面两种指标图，它们分别用绝对指标 和相对指标表示。 0 ( ( 20log max = − 10 ） ） 值 j j H e H e dB
FIR滤波器设计概述 通带波动 1-6, 一过凌带一 阻带波动 62 (a) 0 0 Ws 0 。 A 图7.1.1FIR滤波器技术指标：(a)绝对指标(b)相对指标
8 FIR滤波器设计概述 图 7.1.1 FIR 滤波器技术指标：(a) 绝对指标 (b) 相对指标
FIR滤波器设计概述 绝对指标：图a是典型的低通幅特性绝对指标： [O,ωp]段叫做通带，δ，是在理想通带中能接受 的振幅波动（或容限），0<δ1<1。 [ωs,]段叫做阻带，δ2是阻带中能接受的振幅 波动（或容限），0<δ2<1。 [op,ωs]叫做过渡带，在此段上对幅度响应通 常没有限制，也可以给些弱限制。 相对指标（dB)：低通的典型相对技术指标如图 b所示，三种频带的定义不变，只是δ，， 62 换成了R。,As。其中R是通带波动的dB数；As 是阻带衰减的dB数； 9
9 FIR滤波器设计概述 绝对指标：图a是典型的低通幅特性绝对指标： [0,ωp]段叫做通带，δ1是在理想通带中能接受 的振幅波动（或容限）,0<δ1<1。 [ωs,π]段叫做阻带，δ2是阻带中能接受的振幅 波动（或容限）， 0<δ2<1。 [ωp,ωs]叫做过渡带，在此段上对幅度响应通 常没有限制，也可以给些弱限制。 相对指标（dB）：低通的典型相对技术指标如图 b所示，三种频带的定义不变，只是δ1 ，δ2 换成了Rp，As。其中 Rp是通带波动的dB数; As 是阻带衰减的dB数；
FIR滤波器设计概述 绝对指标和相对指标间的变换关系： 1-61>0,4g=-201o8101+8 R,=-201og01+d 2>1 Rp 1-1020 As As 6= 62=(1+6)1020≈1020 1+1020 可以用MATLAB语句fgp711准确地求出绝对 指标和相对指标的对应数值。并画出如 图中所示曲线。 10
10 FIR滤波器设计概述 绝对指标和相对指标间的变换关系： 可以用MATLAB语句fgp711准确地求出绝对 指标和相对指标的对应数值。并画出如 图中所示曲线。 1 10 1 1 20log 0, 1 R p − = − + 1 1 20 log 1 2 1 0 + = − As 20 1 20 1 10 , 1 10 Rp Rp − − − = + 2 0 2 0 2 (1 1 )10 10 A s A s − − = +