亲合的元素 口集合的元素是彼此不同的,如果同一个元素在集合中多 次出现应该认为是一个元素。 例如:{1,1,2,2,3}={1,2,3} 口集合的元素是无序的。 例如:{1,2,3}={3,1,2} 口在本书所采用的体系中规定:集合的元素都是集合
集合的元素 ❑ 集合的元素是彼此不同的，如果同一个元素在集合中多 次出现应该认为是一个元素。 例如：{1，1，2，2，3}＝{1，2，3} ❑ 集合的元素是无序的。 例如：{1，2，3}＝{3，1，2} ❑ 在本书所采用的体系中规定：集合的元素都是集合
元素和合之间的关系 口元素和集合之间的关系是隶属关系,即属 A 于或不属于,属于记作∈,不属于记作g。 口例如:A={a,{b,c},d,[(d}} a∈A,{b,c}∈A,d∈A,[d}∈A,a{b,ao}dd bgA,{d}gA。 b和{d}是A的元素的元素 b Idh 口可以用一种树形图表示集合与元素的隶属 关系。 说口求属关系可以看作是处在不同层次上的集合之间的关系。 明 日规定:对任何集合A都有AgA
元素和集合之间的关系 ❑ 元素和集合之间的关系是隶属关系，即属 于或不属于，属于记作∈，不属于记作。 ❑ 例如：A＝{a，{b，c}，d，{{d}}} a∈A，{b，c}∈A，d∈A，{{d}}∈A， bA，{d}A。 b和{d}是A的元素的元素。 ❑ 可以用一种树形图表示集合与元素的隶属 关系。 说 明 ❑ 隶属关系可以看作是处在不同层次上的集合之间的关系。 ❑ 规定：对任何集合A都有AA。 A a {b,c} d {{d}} b c {d} d
子集( subset) 定义6.1设A,B为集合,如果B中的每个元素都是A中的元素, 则称B是A的子集合,简称子集。这时也称B被A包含,或A包 含B,记作BcA。 口包含的符号化表示为 BcA分Wx(x∈B→x∈A 口如果B不被A包含,则记作BgA 口例如:N≌Zs0≌R≌C,但Z车N 口显然对任何集合A都有AcA
子集（subset） 定义6.1 设A，B为集合，如果B中的每个元素都是A中的元素， 则称B是A的子集合，简称子集。这时也称B被A包含，或A包 含B，记作 BA。 ❑ 包含的符号化表示为 BA x(x∈B→x∈A) ❑如果B不被A包含，则记作 B A 。 ❑例如：N Z Q R C，但Z N 。 ❑显然对任何集合A都有 AA
隶属和包含的说明 口隶属关系和包含关系都是两个集合之间的关系,对于某 些集合可以同时成立这两种关系。 口例如A={a,[a}}和{a 既有{a}∈A,又有{a}gA 前者把它们看成是不同层次上的两个集合, 后者把它们看成是同一层次上的两个集合
隶属和包含的说明 ❑ 隶属关系和包含关系都是两个集合之间的关系，对于某 些集合可以同时成立这两种关系。 ❑ 例如 A＝{a，{a}}和{a} 既有{a}∈A，又有{a}A。 前者把它们看成是不同层次上的两个集合， 后者把它们看成是同一层次上的两个集合
亲合相等( equal) 定义6.2设A,B为集合,如果AcB且BcA,则称A与 B相等,记作A=B 口相等的符号化表示为: A=B分AB∧BcA 口如果A与B不相等,则记作A≠B
集合相等(equal) 定义6.2 设A，B为集合，如果 AB 且 BA，则称A与 B相等，记作A＝B。 ❑ 相等的符号化表示为： A＝B AB ∧ BA ❑ 如果A与B不相等，则记作A≠B