哈尔滨理工大学：《离散数学 Discrete Mathematics》课程教学资源（PPT课件讲稿）05 一阶逻辑等值演算与推理

哈尔滨理工大学呻斛生課程 离影数 第5章一阶逻缉等值演算与推理 O计算机系

第5章 一阶逻辑等值演算与推理 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系

本章说可 口本章的主要内容 一阶逻辑等值式与基本等值式 置换规则、换名规则、代替规则 前束范式 一阶逻辑推理理论 口本章与其他各章的关系 本章先行基础是前四章 本章是集合论各章的先行基础

本章说明 ❑ 本章的主要内容 –一阶逻辑等值式与基本等值式 –置换规则、换名规则、代替规则 –前束范式 –一阶逻辑推理理论 ❑ 本章与其他各章的关系 –本章先行基础是前四章 –本章是集合论各章的先行基础

本章主要内容 5.1—阶逻辑等值式与置换规则 5.2一阶逻辑前束范式 5.3一阶逻辑的推理理论

本章主要内容 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 5.2 一阶逻辑前束范式 5.3 一阶逻辑的推理理论

5,1一阶逻辑等值式与置换规则 口在一阶逻辑中,有些命题可以有不同的符号化形式。 口例如:没有不犯错误的人 令M(x):x是人。F(x):x犯错误。 则将上述命题的符号化有以下两种正确形式: (1)-彐x(M(x)∧-F(x)) (2)Vx(M(x)→F(x)) 游》口我们称()和(2)是誊值的

5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 ❑ 在一阶逻辑中，有些命题可以有不同的符号化形式。 ❑ 例如：没有不犯错误的人 令 M(x):x是人。 F(x):x犯错误。 则将上述命题的符号化有以下两种正确形式： (1) ┐x(M(x)∧┐F(x)) (2) x(M(x)→F(x)) ❑我们称(1)和(2)是等值的。 说 明

等值式的定义 定义5.1设A,B是一阶逻辑中任意两个公式,若A>B是永 真式,则称A与B是等值的。 记做A>B,称A令→B是等值式。 例如:三x(F(x)-G(x)>x(F(x)>G(x) 说口判断公式A与B是否等值,普价于判断公式 明 A<B是否为永真式。 口调词逻辑中关于联结词的等值式与命题逻 辑中相关值式类似

等值式的定义 定义5.1 设A，B是一阶逻辑中任意两个公式，若 AB是永 真式，则称A与B是等值的。 记做AB，称 AB 是等值式。 例如： x(F(x)G(x))x(F(x)→G(x)) ❑ 判断公式A与B是否等值，等价于判断公式 AB是否为永真式。 ❑ 谓词逻辑中关于联结词的等值式与命题逻 辑中相关等值式类似。 说 明