哈尔滨理工大学呻斛生課程 离影数 第6章集合代数 O计算机系
第6章 集合代数 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系
本章说可 口本章的主要内容 集合的基本概念集合、相等、(真)包含、子集、空集、 全集、幂集 集合运算一交、并、(相对和绝对)补、对称差、广义交、 广义并 文氏图有穷集计数问题 集合恒等式 口本章与后续各章的关系 是集合论后面各章的基础 是典型的布尔代数系统
本章说明 ❑本章的主要内容 –集合的基本概念—集合、相等、(真)包含、子集、空集、 全集、幂集 –集合运算—交、并、(相对和绝对)补、对称差、广义交、 广义并 –文氏图—有穷集计数问题 –集合恒等式 ❑本章与后续各章的关系 – 是集合论后面各章的基础 – 是典型的布尔代数系统
6.1集合的基本概 口集合(Set是不能精确定义的基本概念。 所谓集合,是指我们无意中或思想中将一些确定的、彼 此完全不同的客体的总和而考虑为一个整体。这些客体 叫做该集合的元素。(康托) 直观地说,把一些事物汇集到一起组成一个整体就叫集 合,而这些事物就是这个集合的元素或成员 口例如: 方程x2-1=0的实数解集合: 26个英文字母的集合; 坐标平面上所有点的集合; 口集合通常用大写的英文字母来标记
6.1 集合的基本概念 ❑ 集合(Set)是不能精确定义的基本概念。 –所谓集合，是指我们无意中或思想中将一些确定的、彼 此完全不同的客体的总和而考虑为一个整体。这些客体 叫做该集合的元素。(康托) –直观地说，把一些事物汇集到一起组成一个整体就叫集 合，而这些事物就是这个集合的元素或成员。 ❑ 例如： –方程x 2－1＝0的实数解集合： –26个英文字母的集合； –坐标平面上所有点的集合； – … … ❑ 集合通常用大写的英文字母来标记
常见的数的集合 口N自然数集合 口Z整数集合 口Q有理数集合 口R实数集合 口复数集合
常见的数的集合 ❑ N—自然数集合 ❑ Z—整数集合 ❑ Q—有理数集合 ❑ R—实数集合 ❑ C—复数集合
亲合的表示方法 口表示一个集合的方法主要有两种:列元素法和谓词表示法。 口列元素法( roster)是列出集合的所有元素,元素之间用逗号 隔开,并把它们用花括号括起来。 A=[a,b,c,…,z Z={0,±1,±2,… G={桌子,灯泡,老虎,自然数} 口谓词表示法( def ining predicate)是用谓词来概括集合中元 素的属性。 B={xx∈R∧x2-1=0 口许多集合可以用两种方法来表示,如B也可以写成{-1,1 但是有些集合不可以用列元素法表示,如实数集合
集合的表示方法 ❑ 表示一个集合的方法主要有两种：列元素法和谓词表示法。 ❑ 列元素法(roster)是列出集合的所有元素，元素之间用逗号 隔开，并把它们用花括号括起来。 –A＝{a，b，c，…，z} –Z＝{0，±1，±2，…} –C＝{桌子,灯泡,老虎,自然数} ❑ 谓词表示法(defining predicate)是用谓词来概括集合中元 素的属性。 –B＝{x|x∈R∧x2－1＝0} ❑ 许多集合可以用两种方法来表示，如B也可以写成{-1，1}。 但是有些集合不可以用列元素法表示，如实数集合