哈尔滨理工大学斛监課裎 离影数 :第7章二元关系 计算机系
第7章 二元关系 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系
本章说明 口本章的主要内容 有序对与笛卡儿集 二元关系的定义和表示法 关系的运算 关系的性质 关系的闭包 等价关系与划分 偏序关系 口本章与后续各章的关系 本章是函数的基础 本章是图论的基础
本章说明 ❑ 本章的主要内容 –有序对与笛卡儿集 –二元关系的定义和表示法 –关系的运算 –关系的性质 –关系的闭包 –等价关系与划分 –偏序关系 ❑ 本章与后续各章的关系 –本章是函数的基础 –本章是图论的基础
本章内容 7.1有序对与笛卡儿积 7.2二元关系 7.3关系的运算 7.4关系的性质 7.5关系的闭包 7.6等价关系与划分 7.7偏序关系 本章小结 习题 作业
本章内容 7.1 有序对与笛卡儿积 7.2 二元关系 7.3 关系的运算 7.4 关系的性质 7.5 关系的闭包 7.6 等价关系与划分 7.7 偏序关系 本章小结 习题 作业
7.1有序对与笛卡儿积 定义7.1由两个元素x和y(允许x=y)按一定顺序排列成的二元 组叫做一个有序对( ordered pair)或序偶,记作<x,y>,其中x 是它的第一元素,y是它的第二元素。 有序对x,y>具有以下性质: (1)当x≠y时,<x,y>≠<y,x>。 (2)<x,y>=<u,v>的充分必要条件是x=u且y=v ‖说明〉口有序对中的元素是有序的 口集合中的元素是无序的
7.1 有序对与笛卡儿积 定义7.1 由两个元素x和y（允许x=y）按一定顺序排列成的二元 组叫做一个有序对(ordered pair)或序偶，记作<x,y>，其中x 是它的第一元素，y是它的第二元素。 有序对<x,y>具有以下性质： （1）当x≠y时，<x,y>≠<y,x>。 （2）<x,y>＝<u,v>的充分必要条件是x＝u且y＝v。 说明 ❑ 有序对中的元素是有序的 ❑ 集合中的元素是无序的
例7,1 例7.1已知x+2,4=<5,2X+y>,求x和y。 解答由有序对相等的充要条件有 X+2=5 2x+y=4 解得x=3,y=-2
例7.1 例7.1 已知<x+2,4>＝<5,2x+y>，求x和y。 由有序对相等的充要条件有 x+2＝5 2x+y＝4 解得 x＝3,y＝-2。 解答