哈尔滨理工大学斛监課裎 离影数 3:第3章命题逻辑的推理理论 计算机系
第3章 命题逻辑的推理理论 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系
本章说可 口本章的主要内容 推理的形式结构 自然推理系统P 口本章与后续各章的关系 本章是第五章的特殊情况和先行准备
本章说明 ❑本章的主要内容 –推理的形式结构 –自然推理系统P ❑本章与后续各章的关系 –本章是第五章的特殊情况和先行准备
口3.1推理的形式结构 口3.2自然推理系统P 口本章小结 口习题 口作业
❑3.1 推理的形式结构 ❑3.2 自然推理系统P ❑ 本章小结 ❑ 习题 ❑ 作业
3.1推理的形式结构 口数理逻辑的主要任务是用数学的方法来研究数学中的 推理 口推理是指从前提出发推出结论的思维过程。 口前提是已知命题公式集合。 口结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式。 口证明是描述推理正确或错误的过程。 口要研究推理,首先应该明确什么样的推理是有效的或 正确的
3.1 推理的形式结构 ❑数理逻辑的主要任务是用数学的方法来研究数学中的 推理。 ❑推理是指从前提出发推出结论的思维过程。 ❑前提是已知命题公式集合。 ❑结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式。 ❑证明是描述推理正确或错误的过程。 ❑要研究推理，首先应该明确什么样的推理是有效的或 正确的
有效推理的定义 定义3.1设A1,A2…,A和B都是命题公式,若对于 A1,A2,…A和B中出现的命题变项的任意一组赋值, (1)或者A1∧A2∧…A为假; (2)或者当A1∧A2A…∧A为真时,B也为真; 则称由前提A1,A2,…,A推出B的推理是有效的或正确 的,并称B是有效结论
定义3.1 设A1 ,A2 ,…,Ak和B都是命题公式，若对于 A1 ,A2 ,…,Ak和B中出现的命题变项的任意一组赋值， （1）或者A1∧A2 ∧…∧Ak为假; （2）或者当A1∧A2 ∧…∧Ak为真时，B也为真; 则称由前提A1 ,A2 ,…,Ak推出B的推理是有效的或正确 的，并称B是有效结论。 有效推理的定义