哈尔滨理工大学呻斛生課程 离影数 第2章命题逻辑等值演算 O计算机系
第2章 命题逻辑等值演算 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系
本章说可 口本章的主要内容 等值式与基本的等值式 等值演算与置换规则 析取范式与合取范式、主析取范式与主合取范式 联结词完备集(不讲) 口本章与后续各章的关系 是第一章的抽象与延伸 是后续各章的现行准备
本章说明 ❑本章的主要内容 – 等值式与基本的等值式 – 等值演算与置换规则 – 析取范式与合取范式、主析取范式与主合取范式 – 联结词完备集(不讲) ❑本章与后续各章的关系 – 是第一章的抽象与延伸 – 是后续各章的现行准备
2.1等值式 口两公式什么时候代表了同一个命题呢? 口抽象地看,它们的真假取值完全相同时即代 表了相同的命题。 口设公式A,B共同含有n个命题变项,可能对A或 B有哑元,若A与B有相同的真值表,则说明在 2n个赋值的每个赋值下,A与B的真值都相同 。于是等价式AB应为重言式
2.1 等值式 ❑两公式什么时候代表了同一个命题呢？ ❑抽象地看，它们的真假取值完全相同时即代 表了相同的命题。 ❑设公式A,B共同含有n个命题变项，可能对A或 B有哑元，若A与B有相同的真值表，则说明在 2 n个赋值的每个赋值下，A与B的真值都相同 。于是等价式AB应为重言式
等值的定义及说明 定义2.1设A,B是两个命题公式,若A,B构成的等 价式AB为重言式,则称A与B是等值的,记作 A→B 说口定义中,A,B,分都是元语言符号 明 日A或B中可能有哑元出现。 p-q台(1pVq)∨(r∧r) r为左边公式中的哑元。 口用真值表可以验证两个公式是否等值
等值的定义及说明 定义2.1 设A,B是两个命题公式，若A,B构成的等 价式AB为重言式，则称A与B是等值的，记作 AB。 说 明 ❑定义中,A,B,都是元语言符号。 ❑A或B中可能有哑元出现。 p→q (┐p∨q)∨(┐r∧r) r为左边公式中的哑元。 ❑用真值表可以验证两个公式是否等值
例题 例2.1判断下面两个公式是否等值 (p∨q)与1p∧-q 等值 解答 011 1010 0111 000 1000 1111 嗍口在用真值表法判断AB是香为重言式时,真值 表的最后一列可以省略
例题 例2.1 判断下面两个公式是否等值 ┐(p∨q) 与 ┐p∧┐q 解答 说 明 ❑在用真值表法判断AB是否为重言式时，真值 表的最后一列可以省略。 等值