哈尔滨理工大学呻斛生課程 离影数 第1章命题逻辑基本概念 ○计算机系
第1章 命题逻辑基本概念 离 散 数 学 哈尔滨理工大学本科生课程 计算机系
本章说可 口本章的主要内容 命题、联结词、复合命题 命题公式、赋值、命题公式的分类 口本章与后续各章的关系 本章是后续各章的准备或前提
本章说明 ❑本章的主要内容 – 命题、联结词、复合命题 – 命题公式、赋值、命题公式的分类 ❑本章与后续各章的关系 – 本章是后续各章的准备或前提
1.1命题与联结词 口数理逻辑研究的中心问题是推理。 口推理的前提和结论都是表达判断的陈述句。 口表达判断的陈述句构成了推理的基本单位
1.1 命题与联结词 ❑数理逻辑研究的中心问题是推理。 ❑推理的前提和结论都是表达判断的陈述句。 ❑表达判断的陈述句构成了推理的基本单位
1.1命题与联结词 口称能判断真假而不是可真可假的陈述句为命题 ( proposition)。 口作为命题的陈述句所表达得的判断结果称为命题的真值。 口真值只取两个:真与假。 口真值为真的命题称为真命题。 口真值为假的命题称为假命题。 说、口感叹句、疑问句、祈使旬都不能称为命题。 口判断结果不唯一确定的陈迷旬不是命题。 口陈述旬中的愽论不是命题
1.1 命题与联结词 ❑ 称能判断真假而不是可真可假的陈述句为命题 （proposition）。 ❑ 作为命题的陈述句所表达得的判断结果称为命题的真值。 ❑ 真值只取两个：真与假。 ❑ 真值为真的命题称为真命题。 ❑ 真值为假的命题称为假命题。 ❑感叹句、疑问句、祈使句都不能称为命题。 ❑判断结果不唯一确定的陈述句不是命题。 ❑陈述句中的悖论不是命题。 说 明
例11乳断下列句子是否为命题。 (1)4是素数。 (1)是,假命题 2)√2是无理数 (2)是,真命题 (3)x大于y (3)不是,无确定的真值 (4)充分大的偶数等于两个(4)是,真值客观存在 素数之和。 (5)是,真值根据具体情况 (5)今天是星期二。 而定 (6)x大于√2吗? (6)不是,疑问句 7)请不要吸烟! (7)不是,祈使句 (8)这朵花真美丽啊! (8)不是,感叹句 (9)我正在说假话。 (9)不是,悖论
(1)4是素数。 (2) (3)x大于y。 (4)充分大的偶数等于两个 素数之和。 (5)今天是星期二。 (6) (7)请不要吸烟！ (8)这朵花真美丽啊！ (9)我正在说假话。 例1.1 判断下列句子是否为命题。 (1)是，假命题 (2)是，真命题 (3)不是，无确定的真值 (4)是，真值客观存在 (5)是，真值根据具体情况 而定。 (6)不是，疑问句 (7)不是，祈使句 (8)不是，感叹句 (9)不是，悖论 2是无理数 大于 2吗？