动学 例均质杆长l质量m,与水平面铰接,杆由与平面成角位 置静止倒下。求开始倒下时杆AB的角加速度及A点支座反力。 解:(1)研究对象:杆AB (2)受力图 (3计算惯性力系的主矢、主矩 mg 将惯性力系向A点简化: RA从9 mla f= RA F 2 fJ=ma=0 M=J8= nm& 16
16 [*例1] 均质杆长l ,质量m, 与水平面铰接, 杆由与平面成0角位 置静止倒下。求开始倒下时杆AB的角加速度及A点支座反力。 （1）研究对象：杆AB （2）受力图 （3计算惯性力系的主矢、主矩 将惯性力系向A点简化： 2 ml F J 3 0 2 ml M J F ma A J A Cn J n 解：
动为学 (4)选轴及矩心建立平衡方程求解 B 2F=O, R-mgsin P +F=0 →RA= mosin00 g ∑m(F)=0,mgcs9·1/2-M1=0 即:mcos92, E=0→E 38 23 cos p 21 ∑F1=0,R+ mg cos pp-F=0 nmla R A+mg cos ppo =0→R= mg 2 4 cos po 17
17 0 , cos 0 0 J F RA mg F R mg sin0 n A （4）选轴及矩心建立平衡方程求解 0 , sin 0 0 J n n F n RA mg F ( ) 0 , cos 0 / 2 0 J A M A m F mg l cos 2 3 0 l g cos 4 0 mg RA 0 2 3 cos 2 0 l ml 即：mg 0 2 cos 0 ml R mg 即： A
动学 用动量矩定理+质心运动定理再求解此题: 解:选AB为研究对象 由J6=mcOs02 RA mg mg e cos po e=-2 g cos ppo R 21 h 3 由质心运动定理: ma。=R+mgC0s90 ct co 4 0 macn= mg sin o-R Cn 2 R=mising 0 R -COSp 4 0 18
18 0 2 0 cos 2 3 3 1 cos 2 l g ml l mg 用动量矩定理+质心运动定理再求解此题： 解：选AB为研究对象 2 cos 0 l 由 J A mg 得： 由质心运动定理： 2 0 0 0 2 sin cos 4 3 2 cos l ma mg R a g ε l ma R mg a Cn n Cn A C A C 0 0 cos 4 sin , mg R mg RA n A