动为学 一、刚体作平动 惯性力系向质心C简化: F′=∑F=(-ma)=-∑man=-Ma M=∑XF=∑7x(maC)=∑mxa=一Mxa=0 M相对于质心的矢径,=0-质心相对于质心的矢径 故刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。 F=-M2,MC=0 2●:C F F
11 一、刚体作平动 惯性力系向质心C简化： i i i C C J i J F F (m a ) m a Ma ( ) 0 i i C i i C C C J i i J C M r F r m a m r a Mr a , 0 J c C J F Ma M 故刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。 ri Mi相对于质心的矢径, rC 0 质心相对于质心的矢径
动学 、定轴转动刚体 设刚体具有垂直于转轴的质量对称平面。 直线i:平动,过M点,F=-ma1 直线 空间惯性力系>平面惯性力系(质量对称面)(OM O为转轴z与质量对称平面的交点,向O点简化: 主失:F=∑F=∑(-ma)=-Mc 主矩: ∑m(FA)+∑m(Fmj =-)r·mFE+0 mr 8 (负号表示与E反向) in 12
12 空间惯性力系—>平面惯性力系（质量对称面） O为转轴z与质量对称平面的交点，向O点简化： i i J Fi m a 主矢： 主矩： i i C J i J F F (m a ) Ma 二、定轴转动刚体 设刚体具有垂直于转轴的质量对称平面。 O 直线 i ： 平动， 过Mi点， J Fi J Fin ( ) 0 ( ) ( ) 2 负号表示与反向 O i i i i i J O in J O i J O J m r r m r m F m F M
动学 即 向O点简化: F=-Ma A M== a 作用在O点 若向质心C简化,同理可得 F=-Ma M=e. 作用在C点 F 实际应用时可将惯性主矢分解: F=-Mac=M(a +a)=-Ma-Ma=F+Fy 13
13 即： 向O点简化： C J F Ma O J O M J 作用在O点 作用在C点 C J F Ma C J C M J 若向质心C简化，同理可得 实际应用时可将惯性主矢分解： J n J C c cn c cn J F Ma M (a a ) Ma Ma F F
动学 讨论: ①若ε=0,转轴不通过质点C,向转轴简化,则 F J=-Ma=-MaM =0 ②若转轴过质点C,且≠0,则 F=0,M0=-JE ③若ε=0且转轴过质心C,则 F=0.M 0
14 讨论： ①若ε=0，转轴不通过质点C ，向转轴简化，则 , 0 J C Cn O J F Ma Ma M ②若转轴过质点C，且0，则 O J O J F 0, M J ③若ε=0且转轴过质心C，则 0, 0 J O J F M
动为学 三、刚体作平面运动 假设刚体具有质量对称平面,并且平行于该平面作平面运 动。此时,刚体的惯性力系可先简化为对称平面内的平面力系 刚体平面运动可分解为 随基点(质点C)的平动:F=-M 绕通过质心轴的转动:M=-JE M ∴F=-Ma作用于质心C M=-. 无论刚体作什么运动,惯性力系主矢都等于刚体质量与质 心加速度的乘积,方向与质心加速度方向相反。 15
15 假设刚体具有质量对称平面，并且平行于该平面作平面运 动。此时，刚体的惯性力系可先简化为对称平面内的平面力系。 刚体平面运动可分解为 随基点（质点C）的平动： 绕通过质心轴的转动： C J F Ma C J C M J 三、刚体作平面运动 C J F Ma C J C M J 作用于质心C 无论刚体作什么运动，惯性力系主矢都等于刚体质量与质 心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反