讲授新课 一二次函数的定义 探究归纳 问题1正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为 x,表面积为y,则y关于x的关系式为=6x2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有 唯一的一个对应值, 即y是x的函数
问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 y=6x . 2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有 唯一的一个对应值， 即y是x的函数. 讲授新课 一 二次函数的定义 探究归纳
问题2n个球队参加比赛,每两个队之间进行一场比 赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系? 分析:每个球队n要与其他_n-1个球队各比赛 一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同 场比赛,所以比赛的场次数m(n-1 答 m=-nin 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关 系,对于n的每一个值,m都有唯一的一个对应值, 即m是n的函数
问题2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比 赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 分析：每个球队n要与其他 个球队各比赛 一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同 一场比赛，所以比赛的场次数 . n-1 ( ) 1 1 2 答： m n n = − 1 1 2 2 2 m n n = − 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关 系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值， 即m是n的函数
问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划 今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的 值而确定,y与x之间的关系怎样表示? 分析:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 2(1+)件,再经过一年后的产量是201+x)2件,即 两年后的产量y=201+x)2 答:y=20x2+40x+20 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之 间的关系,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应 值,即y是x的函数
问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划 今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的 值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 分析：这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即 两年后的产量y=________. 20(1+x) 20(1+x) 2 20(1+x) 2 答： y=20x 2+40x+20； 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之 间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应 值，即y是x的函数
想一想 问题1-3中函数关系式有什么共同点? y=6x2 函数都是用 自变量的二次整 n=-n 2 式表示的 y=20x2+40x+20
问题1-3中函数关系式有什么共同点? 函数都是用 自变量的二次整 式表示的 y=6x 2 想一想 1 1 2 2 2 m n n = − y=20x 2+40x+20
归纳总结 二次函数的定义: 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做 二次函数.其中x是自变量,a,b,C分别是二次项系数、 次项系数和常数项 温馨提示: (1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式; (2)an,b,c为常数,且a≠=0; (3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常 数项,但不能没有二次项
二次函数的定义： 形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做 二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、 一次项系数和常数项. 温馨提示： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a,b,c为常数，且a≠ 0; （3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常 数项，但不能没有二次项. 归纳总结