同余算术 口令a和b为整数，d为正整数，则 (a+b)mod d=(a mod d+b mod d))mod d. (a b)mod d=((a mod d)(b mod d))mod d. 0 模m算术：令Zm表示小于m的非负整数集合，定义 +m/·m为模m加法/乘法 口a+mb=(a+b)odm ▣a·mb=(a·b)odm
同余算术 令a和b为整数，d为正整数，则 (a + b) mod d=(a mod d+ b mod d) )mod d. (a b) mod d=((a mod d) (b mod d))mod d. 模m算术：令Zm表示小于m的非负整数集合，定义 +m /· m为模m加法/乘法 a +m b = (a+b) mod m a · m b = (a· b) mod m
本节提要 12 问题1：什么是（初等）数论？ ~研究整数的性质：整除、余数、同余算术 问题2：素数有琊些性质？
本节提要 12 问题1：什么是(初等)数论？ - 研究整数的性质：整除、余数、同余算术 问题2：素数有哪些性质？
素数(Prime) 口大于1的正整数p称为素数，如果p仅有的正因子是1 和p。大于1又不是素数的正整数称为合数。 口正整数n是合数ff3a∈N.1<a<n,且an. 口算术基本定理：每个大于1的正整数都可以唯一地 写为一个素数或者若干个素数的乘积，其中素数因 子以非递减序出现。 口n=p1a1p22.…Prak 口素数举例：2,3,5,7,11,13,17,19，… 口合数举例：100=2252.999=3337,1024=210
素数（Prime） 大于1的正整数p称为素数，如果p仅有的正因子是1 和p。大于1又不是素数的正整数称为合数。 正整数n是合数 iff aN. 1 a n, 且 a | n . 算术基本定理：每个大于1的正整数都可以唯一地 写为一个素数或者若干个素数的乘积，其中素数因 子以非递减序出现。 n = p1 1 p2 2 …pk k 素数举例：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … 合数举例：100= 2 2 5 2 . 999= 3 3 37, 1024= 2 10