dr 如质点的矢径为i,其速度为v;=dt 代入式(11-1),因m不变,则有: ∑m=∑ d d 标类似,定义质点系质量中心(质心) dt dt 令m=>m为质点系总质量,与重心坐 (11-2) 图11-1 d 代入上式,得 P dt ∑mn=(m)=mn(113) dt 上式表明,质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积。 刚体是由无限多个质点组成的不变质点系,质心是刚体内某 确定的点。对于质量均匀的规如刚体,质心就是几何中心,由 式(l13)可以方便的计算刚体或者刚体系统的动量
6 刚体是由无限多个质点组成的不变质点系，质心是刚体内某 一确定的点。对于质量均匀的规则刚体，质心就是几何中心，由 式（11-3）可以方便的计算刚体或者刚体系统的动量。 图11-1 如I质点的矢径为ri，其速度为 ， 代入式（11-1），因mi不变，则有： t i i d dr v = = = = i i i i i i m t t m m r r p v d d d d 令 为质点系总质量，与重心坐 标类似，定义质点系质量中心（质心） m =mi 代入上式，得 = i i = m c = m c t m t p r ( r ) v d d d d （11-3） m mi i c = r r （11-2） 上式表明，质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积
动力学 〔例1〕曲柄连杆机构的曲柄O4以匀 O转动,设OA=AB=1,曲柄OA及连杆 AB都是匀质杆,质量各为m,滑块B的质 量也为m。求当=45时系统的动量。 解:曲柄OA:m,,=1o 滑块B:m,e3=√2lo 77 5o=5o(P为速度瞬心,PC 连杆AB:mv2=2o0-2 D1 0AB =0) P=m1+mc2+mvc3=√2mlo-2i+门 m[(vci Sin -vc2 cos8-vc3)i +(vCI cOS P+vc2 sin 0)j m(-losn452-3los6-√2l)i+( lo cos45°+Y1osm) 2 c+、c 0-v2)+(
7 解: 曲柄OA： 滑块B： 连杆AB： （ P为速度瞬心， PC = l; AB = ） 2 5 2 〔例１〕曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转动，设OA=AB=l ,曲柄OA及连杆 AB都是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质 量也为m。求当 = 45º时系统的动量。 ) ] 10 1 2 5 2 2 2 1 2) ( 10 3 2 5 2 2 2 1 [( sin ) ] 2 5 cos45 2 1 cos 2 ) ( 2 5 sin 45 2 1 [( i j i j = − − − + + = − − − + + ml m l l l l l i p v v v [( sin cos ) 1 2 3 1 2 3 C C C C C C m v v v m m m = − − − = + + ( cos sin ) ] 1 2 j C C + v + v ] 2 1 = 2ml[−2i + j m vC l 2 1 , 1 = m vC l AB l 2 5 2 5 , 2 = = m, vC3 = 2l
冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量,冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如,推动车子时, 较大的力作用较短的时间,与较小的力作用较长的时间,可得 到同样的总效应 如力F是常矢量: I= Ft (11-4) 如力F是变矢量(包括大小和方向的变化):在微小时间间隔内 力F的冲量称为元冲量。 元冲量为:dI=Fdt 而力F在时间内的冲量为矢量积分:I=|Fdt (11-5) 冲量的单位:N=kgm2=kgms与动量单位同.8
8 如力F 是变矢量（包括大小和方向的变化）：在微小时间间隔内， 力F的冲量称为元冲量。 如力F是常矢量： I = Ft （11-4） 而力F在时间t内的冲量为矢量积分： = （11-5） t t 0 I Fd 二．冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时， 较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得 到同样的总效应。 元冲量为： dI = Fdt 冲量的单位： N s kg m/s s kg m/s 2 = = 与动量单位同．