18.直线与圆锥曲线的位置关系.请完成下表 导 直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y得方程x2+bx+c=O. 直线与圆锥曲线 方程特征 交点个数 位置关系 2 相交 直线与椭圆 ≠0，△=0 1 相切 ≠0，△<0 0 相离 1=0 1 n之 ≠0，△>0 2 相交 直线与双曲线 ≠0，△=0 1 相切 ≠0，△<0 0 相离
导航 18.直线与圆锥曲线的位置关系.请完成下表. 直线方程与圆锥曲线方程联立,消去y得方程ax2+bx+c=0. 直线与圆锥曲线 方程特征 交点个数 位置关系 直线与椭圆 a≠0,Δ>0 2 相交 a≠0,Δ=0 1 相切 a≠0,Δ<0 0 相离 直线与双曲线 a=0 1 相交 a≠0,Δ>0 2 相交 a≠0,Δ=0 1 相切 a≠0,Δ<0 0 相离
导航 直线与圆锥曲线 方程特征 交点个数 位置关系 1=0 ≠0，△>0 2 相交 直线与抛物线 ≠0，△=0 1 相切 ≠0，△<0 0 相离
导航 直线与圆锥曲线 方程特征 交点个数 位置关系 直线与抛物线 a=0 1 相交 a≠0,Δ>0 2 相交 a≠0,Δ=0 1 相切 a≠0,Δ<0 0 相离
导航 19.弦长公式是什么？ 提示：设斜率为k(0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两 点，A(c1y1),B(c22), 则AB=V1+k2-x=V1+kZ(x1+x2)2-4x1x2或 hB=J1+n1+京J+yz2-4y2
导航 19.弦长公式是什么? 提示:设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两 点,A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 ), 则|AB|= 𝟏 + 𝒌𝟐|x1-x2|= 𝟏 + 𝒌𝟐 (𝒙𝟏 + 𝒙𝟐) 𝟐 -𝟒𝒙𝟏 𝒙𝟐 或 |AB|= 𝟏 + 𝟏 𝒌𝟐 |y1-y2|= 𝟏 + 𝟏 𝒌𝟐 (𝒚𝟏 + 𝒚𝟐) 𝟐 -𝟒𝒚𝟏 𝒚𝟐
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“√”，错误的画“X”) ()若直线的斜率为tana,则倾斜角为a( (2)斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等() 3)经过任意两个不同的点P化1y),P2(心22)的直线都可以用 方程0-y1)2x1=(-x10y2y1)表示.() (4)当不重合的直线L和L,的斜率都存在时，一定有 k=k2台l1lL2(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“ ”,错误的画“×”) (1)若直线的斜率为tan α,则倾斜角为α.( × ) (2)斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等.( ) (3)经过任意两个不同的点P1 (x1 ,y1 ),P2 (x2 ,y2 )的直线都可以用 方程(y-y1 )(x2 -x1 )=(x-x1 )(y2 -y1 )表示.( ) (4)当不重合的直线l1和l2的斜率都存在时,一定有 k1=k2⇔l1∥l2 .( )
⑤)若两条直线L1与，垂直，则它们的斜率之积一定等于-1. 6)已知直线 L1Ax+By+C1=0,l2Azx+B2y+C2=0(A1,B1,C1A2,B2,C2为常数)， 若直线L1⊥2，则A1A2+B1B2=0.( ) (7)c-2)2+0y-1)2=2(0)表示以(2,1)为圆心，为半径的圆. 8)圆2+2x+2+=0的圆心是(1,2).()
导航 (5)若两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于-1. ( × ) (6)已知直线 l1 :A1x+B1 y+C1 =0,l2 :A2x+B2 y+C2 =0(A1 ,B1 ,C1 ,A2 ,B2 ,C2为常数), 若直线l1⊥l2 ,则A1A2+B1B2 =0.( ) (7)(x-2)2+(y-1)2=a2 (a≠0)表示以(2,1)为圆心,a为半径的圆. ( × ) (8)圆x 2+2x+y2+y=0的圆心是 𝟏, .( × ) 𝟏 𝟐