第二章接收机基本知识 由(2.3)式可以看到，三阶交调量与输入信号幅度的三次方成正比，因此当 输入幅度增大的时候，三阶交调量比一阶输出信号增大的速度快得多。 非线性对信号的干扰有两种，一种是带内非线性，输入信号的幅度很大时， 来自信号自身的三阶交调量成为主要的干扰源，恶化信号质量，如图2-3所示。 另一种是带外非线性，如果信号附近有很强的干扰源，干扰源产生的三阶交调 量会恶化信号质量，如图2-4所示。 采用三阶交调点(P3)来描述非线性系统的线性度。三阶交调点通过双音测试 获得，输出信号中的三阶交调量的幅度与没有非线性效应时的输出信号幅度相 等时的输入信号幅度定义为输入三阶交调点(P3),与此对应的输出信号幅度是 输出三阶交调点(OP3)。实际电路不可能工作于测试三阶交调点所需要的工作条 件，因此可以让电路工作于很小的输入幅度下，然后通过延拓的方式获得三阶 交调点，如图2-5所示。 Aout 20logAout OIP 20log(aA) 3 3 40A3 201o94 3A3 A IIP3 20logA (a) (b) 图2-5三阶交调点的测量 当满足下式， 3 a,AIP3 a,A39 (2.4) 得到， 4a, (2.5) 其中AIP3是输入三阶交调点的幅度。 输出信号中一阶分量与三阶分量的比值为， Auov2411 (2.6) AM3 3a3|A2 其中Aa1,o2和AM3分别是输出中一阶分量和三阶交调量的幅度。因此，输入幅 度每增大10dB,输出信号中的一阶分量与三阶分量的比值下降20dB。 实际上，只需要知道输入单频信号的功率及其输出的一阶分量和三阶分量 就可以计算出三阶交调点， 6
第二章 接收机基本知识 6 由(2.3)式可以看到，三阶交调量与输入信号幅度的三次方成正比，因此当 输入幅度增大的时候，三阶交调量比一阶输出信号增大的速度快得多。 非线性对信号的干扰有两种，一种是带内非线性，输入信号的幅度很大时， 来自信号自身的三阶交调量成为主要的干扰源，恶化信号质量，如图 2-3 所示。 另一种是带外非线性，如果信号附近有很强的干扰源，干扰源产生的三阶交调 量会恶化信号质量，如图 2-4 所示。 采用三阶交调点(IP3)来描述非线性系统的线性度。三阶交调点通过双音测试 获得，输出信号中的三阶交调量的幅度与没有非线性效应时的输出信号幅度相 等时的输入信号幅度定义为输入三阶交调点(IIP3)，与此对应的输出信号幅度是 输出三阶交调点(OIP3)。实际电路不可能工作于测试三阶交调点所需要的工作条 件，因此可以让电路工作于很小的输入幅度下，然后通过延拓的方式获得三阶 交调点，如图 2-5 所示。 3 3 3 4 α A 3 3 3 20log 4 α A ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 图 2-5 三阶交调点的测量 当满足下式， 3 1 IIP3 3 IIP3 3 4 α A = α A (2.4) 得到， 1 IIP3 3 4 3 α A α = (2.5) 其中 AIIP3 是输入三阶交调点的幅度。 输出信号中一阶分量与三阶分量的比值为， 1, 2 1 2 IM3 3 4 1 3 Aω ω α A α A = (2.6) 其中 Aω1,ω2 和 AIM3 分别是输出中一阶分量和三阶交调量的幅度。因此，输入幅 度每增大 10dB，输出信号中的一阶分量与三阶分量的比值下降 20dB。 实际上，只需要知道输入单频信号的功率及其输出的一阶分量和三阶分量 就可以计算出三阶交调点
第二章接收机基本知识 Po l(Pe o (2.7) 其中PP3是输入三阶交调点功率值，Pout1是输出一阶分量的功率值，Pout.3是输 出三阶交调量功率值，Pn.single是输入单频功率。 当两个或更多的模块级联时，根据各个模块的三阶交调点和小信号电压增 益可以求得级联后的总三阶交调点[1]， 1 1++A+… (2.8) 其中AP3是级联的输入三阶交调点，AI3是第j个模块的输入三阶交调点，A 是第j级的小信号增益。由(2.8)式可知，级联中愈靠后的模块对整体的三阶交调 点影响愈大。 2.1.1.3宽带信号的三阶交调量 当一个宽带信号输入到非线性系统时，各频率处产生的三阶交调量会叠加， 所以三阶交调量是跟输入信号的带宽相关的。输入信号的带宽越大，三阶交调 量的功率越大，因此宽带系统的线性度要求比窄带系统更苛刻。假设输入信号 的带宽为B,带宽内信号具有平坦的频谱，如图2-6所示。 B B2 w Iw-△2x+△11 w2△2 w+2△1 图2-6宽带信号三阶交调量的叠加 由(2.7式可以得到双音输入下输出成分中的三阶交调量，将其等效到输入 端，得到等效的输入三阶交调量为， P2 (2.9) 其中PIM3是输入等效三阶交调量，Pn.single是双音测试中单频输入功率。 设输入总功率为Pn,频率dw内的功率为Pndw,宽度为dw,频率分别为 wx+△1和wx+2△1的频率分量在w处产生的输入等效三阶交调量为， dPiM3 = edw P (2.10) ωx处总输入等效三阶交调量为
第二章 接收机基本知识 7 IIP3 dBm out,1 dBm out,3 dBm in,single dBm ( ) 1 | || | 2 P PP P = −+ (2.7) 其中 PIIP3 是输入三阶交调点功率值，Pout,1是输出一阶分量的功率值，Pout,3是输 出三阶交调量功率值，Pin,single是输入单频功率。 当两个或更多的模块级联时，根据各个模块的三阶交调点和小信号电压增 益可以求得级联后的总三阶交调点[1]， 2 22 1 12 22 2 2 IIP3 IIP3,1 IIP3,2 IIP3,3 1 1 A AA AA A A =+++ iii (2.8) 其中 AIIP3 是级联的输入三阶交调点，AIIP3,j 是第 j 个模块的输入三阶交调点，Aj 是第 j 级的小信号增益。由(2.8)式可知，级联中愈靠后的模块对整体的三阶交调 点影响愈大。 2.1.1.3 宽带信号的三阶交调量 当一个宽带信号输入到非线性系统时，各频率处产生的三阶交调量会叠加， 所以三阶交调量是跟输入信号的带宽相关的。输入信号的带宽越大，三阶交调 量的功率越大，因此宽带系统的线性度要求比窄带系统更苛刻。假设输入信号 的带宽为 B，带宽内信号具有平坦的频谱，如图 2-6 所示。 图 2-6 宽带信号三阶交调量的叠加 由(2.7)式可以得到双音输入下输出成分中的三阶交调量，将其等效到输入 端，得到等效的输入三阶交调量为， 3 in,single IIM3 2 IIP3 P P P = (2.9) 其中 PIIM3 是输入等效三阶交调量，Pin,single是双音测试中单频输入功率。 设输入总功率为 Pin，频率 dω 内的功率为 Pin, dω，宽度为 dω，频率分别为 ωx+∆1和 ωx+2∆1的频率分量在 ωx处产生的输入等效三阶交调量为， 3 in,d IIM3 2 IIP3 d d P P P = ω ω (2.10) ωx处总输入等效三阶交调量为
第二章接收机基本知识 Pdu B n.do (x)2 Pip3 P (2.11) 2 若单位带宽内的功率是不变的，三阶交调量跟带宽成正比。频带B内总输入等 效三阶交调量为， (2.12) Pip32B Pip3 2B 若输入总功率是不变的，则总三阶交调量跟带宽成反比。 2.1.1.4复合三阶失真 Spectrum Analyzer Plotter Settings S.W. 5.0 KHz./Div. B.W. 0.3K02. Vert. 10 dB/Div. 0 2 Sec./Div. Channel CTBs 图2-7单频道及位于频道处的复合三阶差拍 非线性系统中，三个独立的频率分量间也会产生交调。假设有频率分别为 w1,w2,w的A,B,C三个输入信号，且w1<w2<w3,经过非线性系统的三 阶效应后为， (A+B+C)3=A3+B3+C3+3(A2B+A2C+B2A+B2C+C2A+C2B+6ABC(2.13) 其中3(A2B+A2C+B2A+BC+C2A+C2B)是两两之间的三阶交调，即互交调，6ABC 是三三之间的三阶交调，即为复合三阶交调。复合三阶交调量的幅度是互交调 量的2倍，故复合三阶交调量的功率是互交调量功率的4倍。6ABC项中包含的 重要的三阶交调量的频率为：w1+w2-w3,w1+w3一w2,w2+w3一W1。 通常用复合三阶差拍(Composite Triple Beats,CTBs)来表示三三之间交调
第二章 接收机基本知识 8 ( ) ( ) + + = =⋅ ∫ 3 3 2 2 in,d in,d IIM3,ωx 2 2 1 2 IIP3 IIP3 d 2 B ωx ω ω B ωx P P B P ω P P (2.11) 若单位带宽内的功率是不变的，三阶交调量跟带宽成正比。频带 B 内总输入等 效三阶交调量为， ( ) 3 3 in,d in IIM3 IIM3,ωx 2 2 IIP3 IIP3 2 2 P B ω P PP B P BP B ⋅ = ⋅= = ⋅ ⋅ (2.12) 若输入总功率是不变的，则总三阶交调量跟带宽成反比。 2.1.1.4 复合三阶失真 图 2-7 单频道及位于频道处的复合三阶差拍 非线性系统中，三个独立的频率分量间也会产生交调。假设有频率分别为 ω1，ω2，ω3 的 A，B，C 三个输入信号，且 ω1<ω2<ω3，经过非线性系统的三 阶效应后为， ( ) ( ) 3 333 2 2 2 2 2 2 A B C A B C A B A C B A B C C A C B ABC ++ = + + + + + + + + + 3 6 (2.13) 其中 3(A2 B+A2 C+B2 A+B2 C+C2 A+C2 B)是两两之间的三阶交调，即互交调，6ABC 是三三之间的三阶交调，即为复合三阶交调。复合三阶交调量的幅度是互交调 量的 2 倍，故复合三阶交调量的功率是互交调量功率的 4 倍。6ABC 项中包含的 重要的三阶交调量的频率为：ω1+ω2–ω3，ω1+ω3–ω2，ω2 +ω3–ω1。 通常用复合三阶差拍(Composite Triple Beats,CTBs)来表示三三之间交调
第二章接收机基本知识 产生的量，差拍(beats)即为三个频道在某一频率处产生的单位三阶交调量。用 复合三阶差拍失真来作为衡量系统复合三阶失真的性能指标。对于多频道系统， 每个频道频率都会有抖动，因此在某一频道处的差拍并不会严格位于频道载波 频率处，它们会围绕载波频率分布，形成一个簇[2]，如图2-7所示3]。因此复 合三阶差拍失真定义为：用分贝值表示的，载波处射频信号功率与载波处差拍 簇的功率平均值之比[4]。 假设各个频道功率相等，则在各频道处的总互交调量功率是相等的。与互 交调不同，复合三阶交调量的频谱特性是中间频道处最大，两端最小，最大最 小间相差1.76dB,且与频道个数无关4].不同频道个数下差拍数的分布如图2-8 所示5]。中心频道处的复合三阶差拍失真是最大的。假设频道个数为N,则中 心频道处的差拍数大约为3W8[4],差拍数跟W成正比。 4,500 4.000 3,500 3.000 2.500 2.000 750 MHz ---550MHz 450 MHz 1.500 -·330MHz 1,000 500 5151821811232629323538414447505356596265687174778083868992100103106109112115 Channel number 图2-8不同频道数下复合三阶差拍的分布 考察一个包含N个均匀分布单频的宽带信号，总功率为P,单频功率为 Pn.single。则根据(2.9)式，中心单频处总差拍功率为， PCTB.single= in.single.4. N2= Pn.single.3 2 (2.14) P品 8 P品 作为对非线性的最差估计，假设其他单频处总差拍功率与中心单频处相等，则 所有单频处差拍功率之和为， Rea=RmN-但sWg_3P (2.15) P品 22P品 其中，PcTB,tota是总输入复合三阶交调量。由上式可知，复合三阶交调量的总功 率跟单频个数无关，即跟带宽无关，只跟信号功率相关，而互交调量的总功率 1英文术语中复合三阶差拍和复合三阶差拍失真是同一个术语，即Composite Triple Beats,CTB。 9
第二章 接收机基本知识 9 产生的量，差拍(beats)即为三个频道在某一频率处产生的单位三阶交调量。用 复合三阶差拍失真1 来作为衡量系统复合三阶失真的性能指标。对于多频道系统， 每个频道频率都会有抖动，因此在某一频道处的差拍并不会严格位于频道载波 频率处，它们会围绕载波频率分布，形成一个簇[2]，如图 2-7 所示[3]。因此复 合三阶差拍失真定义为：用分贝值表示的，载波处射频信号功率与载波处差拍 簇的功率平均值之比 [4]。 假设各个频道功率相等，则在各频道处的总互交调量功率是相等的。与互 交调不同，复合三阶交调量的频谱特性是中间频道处最大，两端最小，最大最 小间相差 1.76dB，且与频道个数无关[4]。不同频道个数下差拍数的分布如图 2-8 所示[5]。中心频道处的复合三阶差拍失真是最大的。假设频道个数为 N，则中 心频道处的差拍数大约为 3N2 /8 [4]，差拍数跟 N2成正比。 图 2-8 不同频道数下复合三阶差拍的分布 考察一个包含 N 个均匀分布单频的宽带信号，总功率为 Pin，单频功率为 Pin,single。则根据(2.9)式，中心单频处总差拍功率为， 3 3 in,single in,single 2 2 CTB,single 2 2 IIP3 IIP3 3 3 4 8 2 P P P NN P P = ⋅⋅ = ⋅ (2.14) 作为对非线性的最差估计，假设其他单频处总差拍功率与中心单频处相等，则 所有单频处差拍功率之和为， ( ) 3 3 in,single in CTB,total CTB,single 2 2 IIP3 IIP3 3 3 2 2 P N P PPN P P ⋅ = ⋅= ⋅=⋅ (2.15) 其中，PCTB,total 是总输入复合三阶交调量。由上式可知，复合三阶交调量的总功 率跟单频个数无关，即跟带宽无关，只跟信号功率相关，而互交调量的总功率 1 英文术语中复合三阶差拍和复合三阶差拍失真是同一个术语，即 Composite Triple Beats, CTB
第二章接收机基本知识 跟信号带宽成反比，所以对于宽带信号复合三阶失真是主要的失真。 2.1.2噪声系数 电路不可避免受到噪声的影响。噪声可以看作是与信号无关的随机干扰。 电路的噪声限制了电路能够处理的最小信号。输入信号小的时候，主要考虑噪 声。 电路设计中，用信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)和噪声系数(Noise Figure,NA来衡量系统的噪声性能。信噪比是信号功率与噪声功率的比值。噪 声系数是系统输入信噪比和输出信噪比的比值。即， SNR= Psignal (2.16) NF= SNRin SNRou (2.17) 图2-9是二端口网络的噪声等效电路，V区，子是等效输入噪声电压和噪声 电流，二端口网络的噪声系数为1]， NF=1++iR)2 4kTRs (2.18) 设输入输出都匹配的衰减模块的功率损耗为L,则其噪声系数为， NF=L (2.19) 多个模块级联的噪声系数为， Rin Rs n.RS Noiseless Circuit Vout ● 图2-9二端口网络噪声等效电路 NF=1+(5-1)+NE-1+N5-1 十。 (2.20) A2 A2A2 其中，NF是第j级的噪声系数，A是第j级的无负载全电压增益。可以看出， 如果第一级有足够的增益，后面各级的噪声会受到抑制，噪声系数主要由第一 级决定。 10
第二章 接收机基本知识 10 跟信号带宽成反比，所以对于宽带信号复合三阶失真是主要的失真。 2.1.2 噪声系数 电路不可避免受到噪声的影响。噪声可以看作是与信号无关的随机干扰。 电路的噪声限制了电路能够处理的最小信号。输入信号小的时候，主要考虑噪 声。 电路设计中，用信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)和噪声系数(Noise Figure，NF)来衡量系统的噪声性能。信噪比是信号功率与噪声功率的比值。噪 声系数是系统输入信噪比和输出信噪比的比值。即， signal noise P SNR P = (2.16) in out SNR NF SNR = (2.17) 图 2-9 是二端口网络的噪声等效电路， 2 n v ， 2 i n 是等效输入噪声电压和噪声 电流，二端口网络的噪声系数为[1]， ( ) + = + 2 n nS S 1 4 v iR NF kTR (2.18) 设输入输出都匹配的衰减模块的功率损耗为 L，则其噪声系数为， NF L = (2.19) 多个模块级联的噪声系数为， Noiseless Circuit RS vin 2 n,RS v 2 v n 2 i n vout Rin 图 2-9 二端口网络噪声等效电路 ( ) 2 2 tot 1 2 22 1 12 1 1 1 1 NF NF NF NF A AA − − =+ − + + + iii (2.20) 其中，NFj 是第 j 级的噪声系数，Aj 是第 j 级的无负载全电压增益。可以看出， 如果第一级有足够的增益，后面各级的噪声会受到抑制，噪声系数主要由第一 级决定