peartdu.com (
参复习 1、相似三角形的定义是什么? A A 如果 那么△ABC∽AABC B 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢? 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形
复习 1、相似三角形的定义是什么？ A B/ C/ A/ B C / / / A = A ,B = B ,C = C / / / / / / AB BC AC A B B C A C = = 如果 那么 ΔABC∽ΔA/B/C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形
定理: E平行于三角形一边的直线 和其他两边(或两边的延 长线)相交所构成的三角 形与原三角形相似 如上图,在方格图中 △ABG,DE‖Bc,问: △ADE∽△ABc吗?说明 理由。 如右图,A、B、C、D、E、F、G都在 小方格的的顶点上,问:FG∥BC∥ DE吗?△AFG∽△ABC∽△ADE?
A B C D E A B C D E F G 如上图，在方格图中 △ABC，DE∥BC，问： △ADE∽△ABC吗？说明 理由. 如右图，A、B、C、D、E、F、G都在 小方格的的顶点上，问： FG ∥BC∥ DE 吗？△ AFG ∽△ABC∽△ ADE ？ 定理: 平行于三角形一边的直线 和其他两边（或两边的延 长线）相交,所构成的三角 形与原三角形相似
1、求证命题:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等,那么这两个三角形相似。 已知:在△ABC和△ABC中, A A 求证:AABC∽△ABC 分析:要证两个三角形相似, 目前只有两个途径。一个是 B C B 角形相似的定义,(显然条件不具备);二个是上节课学习 的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它,就必须 创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢? 把小的三角形移动到大的三角形上)。 怎样实现移动呢?
分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径。一个是 三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习 的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须 创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？ A B C A/ B/ C/ 1、求证命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 已知：在△ABC 和△A/B/C/ 中, / / A = A ,B = B 求证:ΔABC∽ △A/B/C/ （把小的三角形移动到大的三角形上）。 怎样实现移动呢?
证明:在AABC的边AB、AC上,分别截取AD=AB,AE=AC, 连结DE。 AD=AB,∠A=∠A,AE=AC AADE≌AABC, ∠ADE=∠B, A 又∵∠B=∠B, A ∠ADE=∠B, . DE/BC, D。 AADE∽AABC。 E △ABC∽△ABC B C B 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个 角对应相等,那么这两个三角形相似 可以简单说成:两角对应相等,两三角形相似
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/ ,AE=A/C/ ， 连结DE。 A B C A/ B/ C/ 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个 角对应相等，那么这两个三角形相似。 可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 D E ∵ AD=A/B/ ,∠A=∠A/ ，AE=A/C/ ∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/ ， ∴ ∠ADE=∠B/ ， 又∵ ∠B/=∠B， ∴ ∠ADE=∠B， ∴ DE//BC， ∴ ΔADE∽ΔABC。 ∴ ΔA/B/C/∽ΔABC