4.5相似三角形的性质及其应用 第2课时相似三角形的周长比、面积比
第2课时 相似三角形的周长比、面积比 4.5相似三角形的性质及其应用
1·(4分)若△ABC∽△DEF,相似比为1:2,则△ABC与△DEF 的周长比为(B) A·1:4B.1:2 C·2:1D.1:√2 2·(4分)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3 4,则△ABC与△DEF的面积比为(D) A·4:3B.3:4 C·16:9D.9:16 3·(4分)在比例尺为1:10000的地图上有一个面积为3cm2的三 角形,它的实际面积为(D) A·30m2B.90m2 C·3000m2D.30000m2
1．(4 分)若△ABC∽△DEF，相似比为 1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ( ) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶ 2 2．(4 分)已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为 3∶ 4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ( ) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 3．(4 分)在比例尺为 1∶10 000 的地图上有一个面积为 3 cm 2的三 角形，它的实际面积为 ( ) A．30 m 2 B．90 m 2 C．3 000 m 2 D．30 000 m 2 B D D
4·(4分)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点 则下列结论不正确的是(D) A·BC=2DEB.△ADE∽△ABC Ad AB AE AC D.S△ABC=3S△ADE 第4题图) 5.(4分)已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的 周长为6,则△A′B′C′的周长为8 6·(4分)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周 长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为9 7·(4分)如图所示,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上, ∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED 的面积为5,那么边AB的长为3
5．(4 分)已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为 3∶4，△ABC 的 周长为 6，则△A′B′C′的周长为____． 6．(4 分)已知△ABC∽△DEF，△ABC 的周长为 3，△DEF 的周 长为 1，则△ABC 与△DEF 的面积之比为______． 7．(4 分)如图所示，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上， ∠AED＝∠B，如果 AE＝2，△ADE 的面积为 4，四边形 BCED 的面积为 5，那么边 AB 的长为___． 4．(4 分)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点， 则下列结论不正确的是 ( ) A．BC＝2DE B．△ADE∽△ABC C. AD AE＝ AB AC D．S△ABC＝3S△ADE D ,第4题图) 3 8 9∶1
DE 2 8·(10分)已知△ABC∽△DEF,AB 2,△ABC的周长是12cm 面积是30cm (1)求△DEF的周长; (2)求△DEF的面积 DE 2 解:(1) AB ∴△DEF的周长=12×3=8(cm) DE (2) ab 3 ∴△DEF的面积=30×()=132(cm
8．(10 分)已知△ABC∽△DEF， DE AB＝ 2 3 ，△ABC 的周长是 12 cm， 面积是 30 cm 2 . (1)求△DEF 的周长； (2)求△DEF 的面积． 解：(1)∵ DE AB＝ 2 3 ，∴△DEF 的周长＝12× 2 3 ＝8(cm)； (2)∵ DE AB＝ 2 3 ，∴△DEF 的面积＝30×( 2 3 ) 2＝13 1 3 (cm 2 )．
9·(12分)已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14 cm (1)已知它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长; 2)已知它们的面积相差588cm2,求这两个三角形的面积 解:(1)∵相似三角形的对应边长分别是35cm和14cm,∴这两个 三角形的相似比为5:2,∴这两个三角形的周长比为5:2.∴它们 的周长相差60cm,设较大的三角形的周长为5xcm,较小的三角形 的周长为2xcm,∴5x-2x=60,∴x=20,∴5x=5×20=100(cm) 2x=2×20=40(cm),∴较大的三角形的周长为100cm,较小的三角 形的周长为40cm 较小的三角形的面积为4xC、一 (2):这两个三角形的相似比为5:2…∴这两个三角形的面积比为 25:4.∵∴它们的面积相差588 设较大的三角形的面积为25xcm2, ∴(25-4)x=588,∴.x=28
9．(12 分)已知两个相似三角形的一对对应边长分别是 35 cm 和 14 cm. (1)已知它们的周长相差 60 cm，求这两个三角形的周长； (2)已知它们的面积相差 588 cm 2，求这两个三角形的面积． 解：(1)∵相似三角形的对应边长分别是 35 cm 和 14 cm，∴这两个 三角形的相似比为 5∶2，∴这两个三角形的周长比为 5∶2.∵它们 的周长相差 60 cm，设较大的三角形的周长为 5x cm，较小的三角形 的周长为 2x cm，∴5x－2 x＝60，∴x＝20，∴5x＝5×20＝100(cm)， 2x＝2×20＝40(cm)，∴较大的三角形的周长为 100 cm，较小的三角 形的周长为 40 cm. (2)∵这两个三角形的相似比为 5∶2，∴这两个三角形的面积比为 25∶4.∵它们的面积相差 588 cm 2，设较大的三角形的面积为 25x cm 2， 较小的三角形的面积为 4x cm 2，∴(25－4)x＝588，∴x＝28