4.4两个三角形相似的判定 第1课时两个三角形相似的判定(一)
第1课时 两个三角形相似的判定(一) 4.4两个三角形相似的判定
1·(4分)如图所示,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB =3,则BC的长是(C) B 2 D 第l题图) 2.(4分)如图所示,DE∥FG∥BC,图中相似三角形共有(B) A·4对B.3对C.2对D.1对 3(4分)如图,∠A=∠C,AO=3CO=5CD=10则AB=(D) A·3B.4C.5D.6
1．(4 分)如图所示，△ABC 中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB ＝3，则 BC 的长是 ( ) A.12 B.32 C.52 D.72 C , 第 1题图 ) 2．(4 分)如图所示，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有 ( ) A．4 对 B．3 对 C．2 对 D．1 对 B,第2题图 ) 3．(4 分)如图，∠A＝∠C，AO＝3，CO＝5，CD＝10，则 AB＝ ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 D,第3题图 )
4.(4分)如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的 是(C) AD AE CE EA AB AC B CF FB BC BD O EF CF DE AD AB CB 5·(4分)如图,点D是△ABC中AC边上的一点 1)若∠1=∠A,则△CBD△CAB (2)若∠2=∠CBA,则△CBD△CAB
4．(4 分)如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的 是 ( ) A. AD AB＝ AE AC B. CE C F＝ EA FB C. DE BC＝ AD BD D. EF AB＝ C F CB C ,第4题图) 5．(4分)如图，点D是△ABC中AC边上的一点， (1)若∠1＝____，则△CBD∽△CAB； (2)若∠2＝ _____ ，则△CBD∽△CAB. ∠A ∠CBA
6·(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB 于点E求证:△ABD∽△CBE 证明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD, AD⊥BC,CE⊥AB,∴.∠ADB=∠CEB =90°,又∵∠B=∠B,∴△ABD∽△CBE 7·(10分)如图,已知∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件,使 得△ABC∽△ADE,并说明理由 解:添加的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED.理由如 下:∵∠DAB=∠CAE,∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+ ∠BAE,即∠BAC=∠DAE.又∵:∠B=∠D,∴△ABC∽ △ADE或者∵∠DAB=∠CAE,∴∠DAB+∠BAE=∠ CAE+∠BAE,即∠BAC=∠DAE又∵∠C=∠AED ∴△ABC∽△ADE
6．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB 于点 E.求证：△ABD∽△CBE. 证明：在△ABC 中，AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB ＝90°，又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE. 7．(10 分)如图，已知∠DAB＝∠CAE，请你再补充一个条件，使 得△ABC∽△ADE，并说明理由． 解：添加的条件可以是∠B＝∠D 或∠C＝∠AED.理由如 下：∵∠DAB＝∠CAE，∴∠DAB＋∠BAE＝∠CAE＋ ∠BAE，即∠BAC＝∠DAE.又∵∠B＝∠D，∴△ABC∽ △ADE.或者∵∠DAB＝∠CAE，∴∠DAB＋∠BAE＝∠ CAE＋∠BAE，即∠BAC＝∠DAE.又∵∠C＝∠AED， ∴△ABC∽△ADE
8·(10分)如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别 在边AB,AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9 AD 1)求aB的值; (2)若BD=10,求AB的值 解:(1)∵∴DE∥BC,∴△ADE△ABC,·ADDE AB BC 又∵DE=3 AD 3 BC=9 AB AD DE 得AD DE (2)根据(1)中 ABBC付AD+BDBC·BD=10,DE=3,BC AD 3 bC 9 3 9,。。 AD+109’∴AD=5,∴AB=15,∴ AB155
8．(10 分)如图，已知：在△ABC 中，∠C＝90°，点 D，E 分别 在边 AB，AC 上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9. (1)求 AD AB的值； (2)若 BD＝10，求 BC AB的值． 解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ AD AB＝ DE BC.又∵DE＝3， BC＝9，∴ AD AB＝ 3 9 ＝ 1 3 (2)根据(1)中 AD AB＝ DE BC得 AD AD＋BD＝ DE BC.∵BD＝10，DE＝3，BC＝ 9，∴ AD AD＋10＝ 3 9 ，∴AD＝5，∴AB＝15，∴ BC AB＝ 9 15＝ 3 5