4.4两个三角形相似的判定
4.4 两个三角形相似的判定
顾知、掌握新知 定义 判定方法 全等 角、三边对边S|边S|角A角A斜H 三角应相等的两个边S|角A边S角A边L 形三角形全等边S边S角A边S与 相似三角对应相等,三 直 三角边对应成比例的两 形个三角形相似 判定三角形相似,是不是也有这么多种方法呢?
定义 判定方法 全等 三角 形 相似 三角 形 三角、三边对 应相等的两个 三角形全等 三角对应相等, 三 边对应成比例的两 个三角形相似 角 边 角 A S A 角 角 边 A A S 边 边 边 S S S 边 角 边 S A S 斜 边 与 直 角 边 H L 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？
顾知、掌握新知 AB BC AC 边S 已知:AB1BC1AC 边S 边S 求证:△ABC∽△A1B1C1 B 有效利用判定定理一去求证
边 边 边 S S S 已知： △ABC∽△A1B1C1. A1 B1 C1 A B C 1 1 1 1 1 1 . AB BC AC A B B C AC = = 求证： 有效利用判定定理一去求证
D ●E B B 证明:在线段AB(或它的延长线)上截 取AD=AB,过点D作DE∥BC1,交AC1于点E 根据前面的定理可得△ADE∽△4BC1
证明：在线段 （或它的延长线）上截 取 ，过点D作 ，交 于点E 根据前面的定理可得 . A B1 1 A D AB 1 = DE B C ∥ 1 1 AC1 1 A DE A B C 1 1 1 1 ∽ A1 B1 C1 A B C D E
D E B AD DE AE AB, BC A. AB BC AC 又 AD= AB A,, BC A DE BC AE AC B,C B, AC AC DE=BC. AE=AC ∴△ADE≌△ABC(SS)∵△4 DECAABO1 △ABCA4C
1 1 1 1 1 1 1 1 A D A E DE A B B C AC = = 1 1 1 1 1 1 1 , AB BC AC A D AB A B B C AC = = = DE BC = , A E AC 1 = ABC A B C ∽ 1 1 1 A DE ABC 1 ≌ ∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , DE BC AC A E B C B C AC AC = = ∴ ∴ （SSS）∵ A DE A B C 1 1 1 1 ∽ ∴