和炒三角形性顺及地
△ABC与△AB”C有什么关 2 B 为什么? (相似) 10 °△ABC与△ABc的相似 是多少?√2 A △ABG与△ABC的周长 Q是多少?√2 c面积比是多少?2 你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系?面积比与相似比又有什么关系? 周长比等于相似比,面积比等于相似比的平
ΔABC与ΔA’B’C’的相似比 是多少？ ΔABC与ΔA’B’C’的周长比 是多少? 面积比是多少？ ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？ 你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？ （相似） √2 2 √2 √10 2 √2 1 √5 √2 A B C A’ B’ C’ 周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方
已知:△ABC∽△A’B’C,相似比为 求证:4ABC的周长 k △ABC K =k2 △AB’C的周长S△ABC A B C B 两个相似三角形的对应高之比等于相似比
A B C A’ B’ C’ 已知:Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为 k. =k K， 2 两个相似三角形的对应高之比等于相似比。 求证: Δ ABC的周长 Δ A’B’C’的周长 = sABC sA’B’C’
已知:如图 △ABC∽△ABC’, △ABC与△ABC的 相似比是k,AD、AD 是对应高 求证:AD B C A AD 证明 ∴△ABc∽△ABC ∠B=∠B3 B C ∠ABD=∠ABD=90°ADAB △ABD~△ABD -k Ad A B 两个相似三角形的对应高之比等于相似比
• 已知：如图， △ABC∽ △A’B’C’ , △ABC与 △A’B’C’的 相似比是k,AD、A’D’ 是对应高。 • 求证： k A D AD = ' ' k A B AB A D AD = = ' ' ' ' A B C B’ A’ C’ D D’ 证明： ∵△ABC∽△A’B’C’ ∴∠B= ∠B’ ∴∠ABD=∠A‘B’D‘=90O ∴ △ABD∽△A’B’D’ 两个相似三角形的对应高之比等于相似比
专长比等于相似比,面积比等于相似比的平 两个相似三角形的对应高之比等于相似比。 A C B D C △ABC∽△A’B’c,相似比为k △ABC的周长 SAABC k =k2 △A’B’c’的周长S△ABC 又:AD、A’D’是对应高。 AD AB k Ad AB
A B C A’ B’ C’ ∵Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k. =k2 sABC sA’B’C’ 周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 两个相似三角形的对应高之比等于相似比。 Δ ABC的周长 Δ A’B’C’的周长 ∴ =k ◼又∵AD、A’D’是对应高。 D D’ k A B AB A D AD = = ' ' '