【例13】在一批由90件正品，3件次品组成的产品中， 不放回地连续抽取两件产品，问第一件取正品，第二件 取次品的概率. 解设事件A={第一件取正品}；事件B={第二件取次 品.依超，州0号r)员由荣达公成得 92 P(AB)=P(AP(B A) 903 45 ≈0.0315. 93 921426 2024年8月27日星期二 12 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 【例 13】 在一批由 90 件正品，3 件次品组成的产品中， 不放回地连续抽取两件产品，问第一件取正品，第二件 取次品的概率． 解 设事件 A ={第一件取正品}；事件 B ={第二件取次 品}．依题意， P A( ) = 93 90 ， P B A ( | ) = 92 3 .由乘法公式得 ( ) ( ) ( | ) 90 3 45 0.0315. 93 92 1426 P AB P A P B A = = =
抽签是否与次序有关？ 例五个签，其中两个签内写着“有” 字，三个签内不写字，五人依次抽取 问各人抽到“有”字签的概率是否相 解设A表示“第i人抓到有字签”的事件 i=1,2,3,4,5. 则有4)-号 P(A)=P(4)=P(A0(AUA)) 2024年8月27日星期二 13 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 13 目录 上页 下页 返回 例 五个签, 其中两个签内写着“有” 字， 三个签内不写字 ，五人依次抽取, 问各人抽到“有”字签的概率是否相同? 解 i = 1,2,3,4,5. 则有 , 5 2 ( ) P A1 = ( ) ( ) P A2 = P A2 ( ( )) = P A2 A1 A1 抽签是否与次序有关? 设 A 表示“第i 人抓到有字签”的事件, i
=P(A4UA4)=P(A4)+P(A4) =P(A)P(AA)+P(A)P(AA) 21.322 54545' P(A)=P(A Q)=P(A;(A4,UA4,UA A)) =P(A44)+P(A 4A)+P(A 44;) 2024年8月27日星期二 14 目录 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 14 目录 上页 下页 返回 ( ) ( ) ( ( )) P A3 = P A3 = P A3 A1 A2 A1 A2 A1 A2 ( ) ( ) ( ) = P A1 A2A3 + P A1A2A3 + P A1 A2A3 4 2 5 3 4 1 5 2 = + , 5 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) = P A1 P A2 A1 + P A1 P A2 A1 ( ) = P A1A2 A1A2 ( ) ( ) = P A1A2 + P A1A2
=P(A)P(4 A)P(AA4)+P(A)P(AA)P(A44) +P(A)P(AA)P(A,A 4) 231,321,3222 十 5435435435 依此类推P(A)=P(4)=5 2 故抽签与次序无关。 2024年8月27日星期二 15 目录 上页>下页 返回
2024年8月27日星期二 15 目录 上页 下页 返回 ( ) ( ) ( ) = P A1 P A2 A1 P A3 A1A2 ( ) ( ) ( ) + P A1 P A2 A1 P A3 A1A2 ( ) ( ) ( ) + P A1 P A2 A1 P A3 A1 A2 3 2 4 2 5 3 3 1 4 2 5 3 3 1 4 3 5 2 = + + , 5 2 = 依此类推 . 5 2 ( ) ( ) P A4 = P A5 = 故抽签与次序无关