6热力学与统计物理学2475.3.5汤姆孙效应*习题.249第六章统计物理学的基本概念·250统计物理学的研究对象、目的与方法..25086.1186.2微观状态的经典描写与量子描写2522526.2.1微观状态的经典描写2536.2.2微观状态的量子描写统计规律性26086.3宏观量的统计性质.+.2606.3.1宏观量的统计性质2616.3.2统计规律性86.4平衡态统计理论的基本假设：等几率原理.262第七章近独立子系组成的系统，26487.1分布与系统的微观态最可几分布264.2647.1.1近独立子系2647.1.2粒子按能级的分布(a)2657.1.3分布(ai)对应的系统微观状态数W((a)）..2667.1.4最可几分布法87.2定域子系麦克斯韦-玻尔兹曼分布.......2672677.2.1分布(aa)对应的系统量子态数W（fa）....2687.2.2最可几分布的推导..2697.2.3lnW((aa))是尖锐成峰的极大2717.2.4麦克斯韦-玻尔兹曼分布中参数α与β的确定8 7. 3二能级系统272..$7.4定域子系热力学量的统计表达式摘的统计解释275内能2767. 4.1外界作用力2767.4.22777.4.3热量的统计表达式.278摘的统计表达式7.4.42807.4.5玻尔兹曼关系摘的统计解释
５．３．５ 汤姆孙效应 . ２４７. 习题 ２４９. 第六章 统计物理学的基本概念 ２５０. §６．１ 统计物理学的研究对象、目的与方法 ２５０. §６．２ 微观状态的经典描写与量子描写 ２５２. ６．２．１ 微观状态的经典描写 ２５２. ６．２．２ 微观状态的量子描写 ２５３. §６．３ 宏观量的统计性质 统计规律性 ２６０. ６．３．１ 宏观量的统计性质 ２６０. ６．３．２ 统计规律性 . ２６１. §６．４ 平衡态统计理论的基本假设：等几率原理 ２６２. 第七章 近独立子系组成的系统 ２６４. §７．１ 分布与系统的微观态 最可几分布 ２６４. ７．１．１ 近独立子系 . ２６４. ７．１．２ 粒子按能级的分布｛牃犧｝ ２６４. ７．１．３ 分布｛牃犧｝对应的系统微观状态数 爾（｛牃犧｝） ２６５. ７．１．４ 最可几分布法 . ２６６. §７．２ 定域子系 麦克斯韦玻尔兹曼分布 ２６７. ７．２．１ 分布｛牃犧｝对应的系统量子态数 爾（｛牃犧｝） ２６７. ７．２．２ 最可几分布的推导 ２６８. ７．２．３ ｌｎ爾（｛牃犧｝）是尖锐成峰的极大 ２６９. ７．２．４ 麦克斯韦玻尔兹曼分布中参数 犜与 犝的确定 ２７１. §７．３ 二能级系统 . ２７２. §７．４ 定域子系热力学量的统计表达式 熵的统计解释 ２７５. ７．４．１ 内能 ２７６. ７．４．２ 外界作用力 . ２７６. ７．４．３ 热量的统计表达式 ２７７. ７．４．４ 熵的统计表达式 . ２７８. ７．４．５ 玻尔兹曼关系 熵的统计解释 ２８０. ６ 热力学与统计物理学
7目录87.5热辐射的普朗克理论2822837.5.1热辐射相当于无穷多个简谐振子组成的系统…...2857.5.2频率间隔在（>,v十d)内的振动自由度数2867.5.3瑞利-金斯公式（经典统计理论）2877.5.4普朗克的量子理论87.6固体热容的统计理论290.2907.6.1经典统计理论2917.6.2爱因斯坦的量子理论2937.6.3德拜理论..87.7定域子系的经典极限条件2972977.7.1定域子系的经典极限条件.2987.7.2子系配分函数的经典极限.87.8负绝对温度300.3017.8.1内能和摘随温度的变化3027.8.2平均分布的变化3037.8.3S与E的关系3047.8.4实现负绝对温度的条件3057.8.5几点说明玻色-87.9非定域子系费米-狄拉克分布爱因斯坦分布...3063067.9.1、非定域子系与定域子系的不同3077.9.2非定域全同费米子和全同玻色子.3097.9.3求最可几分布311几点说明·7.9.4理想玻色气体和理想费米气体8 7. 10热力学量的统计表达式…312理想玻色气体3137.10.13177.10.2理想费米气体理想玻色气体和理想费米气体诸公式的7.10.3统一表示3178.7.11非简并条件经典极限条件.319
§７．５ 热辐射的普朗克理论 ２８２. ７．５．１ 热辐射相当于无穷多个简谐振子组成的系统 ２８３. ７．５．２ 频率间隔在（犩，犩＋ｄ犩）内的振动自由度数 ２８５. ７．５．３ 瑞利金斯公式（经典统计理论） ２８６. ７．５．４ 普朗克的量子理论 ２８７. §７．６ 固体热容的统计理论 ２９０. ７．６．１ 经典统计理论 . ２９０. ７．６．２ 爱因斯坦的量子理论 ２９１. ７．６．３ 德拜理论 . ２９３. §７．７ 定域子系的经典极限条件 ２９７. ７．７．１ 定域子系的经典极限条件 ２９７. ７．７．２ 子系配分函数的经典极限 ２９８. §７．８ 负绝对温度 . ３００. ７．８．１ 内能和熵随温度的变化 ３０１. ７．８．２ 平均分布的变化 . ３０２. ７．８．３ 爳与 爠的关系 . ３０３. ７．８．４ 实现负绝对温度的条件 ３０４. ７．８．５ 几点说明 . ３０５. §７．９ 非定域子系 费米狄拉克分布 玻色 爱因斯坦分布 . ３０６. ７．９．１ 非定域子系与定域子系的不同 ３０６. ７．９．２ 非定域全同费米子和全同玻色子 ３０７. ７．９．３ 求最可几分布 . ３０９. ７．９．４ 几点说明 . ３１１. §７．１０ 理想玻色气体和理想费米气体 热力学量的统计表达式 ３１２. ７．１０．１ 理想玻色气体 . ３１３. ７．１０．２ 理想费米气体 . ３１７. ７．１０．３ 理想玻色气体和理想费米气体诸公式的 统一表示 . ３１７. §７．１１ 非简并条件 经典极限条件 ３１９. 目 录 ７
8热力学与统计物理学3197.11.1非简并条件3217.11.2决定非简并条件的物理参数-3257.11.3非简并条件下热力学量的统计表达式327非定域子系的经典极限条件7.11.4327$ 7. 12麦克斯韦速度分布律.-$ 7.13能量均分定理33087.14非简并理想气体的热力学函数与热容3343347.14.1一般公式单原子分子理想气体3357.14.23387.14.3双原子分子理想气体..：3417.14.4多原子分子理想气体…3437.14.5简短小结弱简并理想气体的物态方程与内能8 7.15统计关联..343-3447.15.1弱简并理想玻色气体...347弱简并理想费米气体.7.15.2：3487.15.3统计关联$7.16理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚...350...351弱简并理论用到强简并区产生的问题及改正7.16.13537.16.2玻色-爱因斯坦凝聚（BEC)3557.16.3T<T。温区的压强、内能与热容3587.16.4BEC的实现8 7.17光子气体359强简并理想费米气体.$7.18363.3647.18.1T=0K（费米气体的基态）有限温度情形（T子K）3677.18.2电子气体在什么条件下可以7.18.3373看成是“理想气体”？元激发（或准粒子）理想气体，$ 7.193747.19.1相互作用多粒子系统低激发态的374一般特征元激发·
７．１１．１ 非简并条件 . ３１９. ７．１１．２ 决定非简并条件的物理参数 ３２１. ７．１１．３ 非简并条件下热力学量的统计表达式 ３２５. ７．１１．４ 非定域子系的经典极限条件 ３２７. §７．１２ 麦克斯韦速度分布律 ３２７. §７．１３ 能量均分定理 . ３３０. §７．１４ 非简并理想气体的热力学函数与热容 ３３４. ７．１４．１ 一般公式 . ３３４. ７．１４．２ 单原子分子理想气体 ３３５. ７．１４．３ 双原子分子理想气体 ３３８. ７．１４．４ 多原子分子理想气体 ３４１. ７．１４．５ 简短小结 . ３４３. §７．１５ 弱简并理想气体的物态方程与内能 统计关联 . ３４３. ７．１５．１ 弱简并理想玻色气体 ３４４. ７．１５．２ 弱简并理想费米气体 ３４７. ７．１５．３ 统计关联 . ３４８. §７．１６ 理想玻色气体的玻色爱因斯坦凝聚 ３５０. ７．１６．１ 弱简并理论用到强简并区产生的问题及改正 ３５１. ７．１６．２ 玻色爱因斯坦凝聚（ＢＥＣ） ３５３. ７．１６．３ 爴＜爴ｃ温区的压强、内能与热容 ３５５. ７．１６．４ ＢＥＣ的实现 . ３５８. §７．１７ 光子气体 . ３５９. §７．１８ 强简并理想费米气体 ３６３. ７．１８．１ 爴＝０Ｋ（费米气体的基态） ３６４. ７．１８．２ 有限温度情形（爴≠０Ｋ） ３６７. ７．１８．３ 电子气体在什么条件下可以 看成是“理想气体”？ ３７３. §７．１９ 元激发（或准粒子）理想气体 ３７４. ７．１９．１ 相互作用多粒子系统低激发态的 一般特征 元激发 ３７４. ８ 热力学与统计物理学
目录9液氢（He）超流态（液He1）的元激发7.19.2378及热力学性质3797.19.3液HeI的元激发：声子和旋子380液HeI的热力学性质7.19.4习题·384第八章统计系综理论.39688.1经典统计系综的概念396$8.2刘维定理399$8.3微正则系综4044048.3.1经典微正则系综4068.3.2几个相关问题的说明4098.3.3关于量子统计系综88.4正则系综410410从微正则系综导出正则系综8.4.1..4148.4.2附：QE）函数的性质88.5正则系综计算热力学量的公式.4154158.5.1公式推导·417正则系综的能量涨落8.5.2经典极限下的形式4188.5.38.5.4简例41988.6非理想气体的物态方程421*$8.7流体的二粒子分布函数与关联函数427428约化分布函数与关联函数8.7.14318.7.2用g(r)表达内能..4338.7.3用g(r)表达压强4358.7.4g(r)的近似形式.4368.7.5几点说明·巨正则系综.88.84394398.8.1由微正则系综导出巨正则系综4428.8.2巨正则系综计算热力学量的公式4448.8.3巨正则系综的能量涨落与粒子数涨落
７．１９．２ 液氦（４ Ｈｅ）超流态（液 ＨｅⅡ）的元激发 及热力学性质 . ３７８. ７．１９．３ 液 ＨｅⅡ的元激发：声子和旋子 ３７９. ７．１９．４ 液 ＨｅⅡ的热力学性质 ３８０. 习题 ３８４. 第八章 统计系综理论 . ３９６. §８．１ 经典统计系综的概念 ３９６. §８．２ 刘维定理 . ３９９. §８．３ 微正则系综 . ４０４. ８．３．１ 经典微正则系综 . ４０４. ８．３．２ 几个相关问题的说明 ４０６. ８．３．３ 关于量子统计系综 ４０９. §８．４ 正则系综 . ４１０. ８．４．１ 从微正则系综导出正则系综 ４１０. ８．４．２ 附：犓（爠）函数的性质 ４１４. §８．５ 正则系综计算热力学量的公式 ４１５. ８．５．１ 公式推导 . ４１５. ８．５．２ 正则系综的能量涨落 ４１７. ８．５．３ 经典极限下的形式 ４１８. ８．５．４ 简例 ４１９. §８．６ 非理想气体的物态方程 ４２１. §８．７ 流体的二粒子分布函数与关联函数 ４２７. ８．７．１ 约化分布函数与关联函数 ４２８. ８．７．２ 用 牋（牜）表达内能 . ４３１. ８．７．３ 用 牋（牜）表达压强 . ４３３. ８．７．４ 牋（牜）的近似形式 . ４３５. ８．７．５ 几点说明 . ４３６. §８．８ 巨正则系综 . ４３９. ８．８．１ 由微正则系综导出巨正则系综 ４３９. ８．８．２ 巨正则系综计算热力学量的公式 ４４２. ８．８．３ 巨正则系综的能量涨落与粒子数涨落 ４４４. 目 录 ９
10热力学与统计物理学4458.8.4经典极限下巨正则系综的表达形式$8.9巨正则系综应用例子446由巨正则系综推导费米分布与玻色分布*$8.10450三种系综之间的关系$ 8. 11455习题459第九章相变和临界现象的统计理论简介464伊辛模型平均场近似4658.9.1伊辛模型.4659.1.1466平均场近似9.1.24689.1.3=0的情形（自发磁化）4729.1.4≠0的情形89.2伊辛模型的严格解.4734739.2.1一维情形9.2.2二维情形的主要结果476普适性临界指数（续）标度律89.3478..4789.3.1临界指数（续）：>,7普适性4809.3.2临界指数的实验值标度律89.4涨落与关联的作用4824829.4.1关联函数与磁化率的关系..4849.4.2平均场近似下的关联函数……4899.4.3临界点的涨落与关联的图像.重正化群理论大意8.9.5492习题·498第十章非平衡态统计理论502$10.1玻尔兹曼积分微分方程50350310.1.1具有短程力的经典稀薄气体漂移项的计算50610.1.250710.1.3碰撞前后速度的变化51010.1.4碰撞项的计算51510.1.5玻尔兹曼方程的适用条件
８．８．４ 经典极限下巨正则系综的表达形式 ４４５. §８．９ 巨正则系综应用例子 ４４６. §８．１０ 由巨正则系综推导费米分布与玻色分布 ４５０. §８．１１ 三种系综之间的关系 ４５５. 习题 ４５９. 第九章 相变和临界现象的统计理论简介 ４６４. §９．１ 伊辛模型 平均场近似 ４６５. ９．１．１ 伊辛模型 . ４６５. ９．１．２ 平均场近似 . ４６６. ９．１．３ ＝０的情形（自发磁化） ４６８. ９．１．４ ≠０的情形 . ４７２. §９．２ 伊辛模型的严格解 ４７３. ９．２．１ 一维情形 . ４７３. ９．２．２ 二维情形的主要结果 ４７６. §９．３ 临界指数（续） 标度律 普适性 ４７８. ９．３．１ 临界指数（续）：犩，犣 ４７８. ９．３．２ 临界指数的实验值 标度律 普适性 ４８０. §９．４ 涨落与关联的作用 ４８２. ９．４．１ 关联函数与磁化率的关系 ４８２. ９．４．２ 平均场近似下的关联函数 ４８４. ９．４．３ 临界点的涨落与关联的图像 ４８９. §９．５ 重正化群理论大意 ４９２. 习题 ４９８. 第十章 非平衡态统计理论 . ５０２. §１０．１ 玻尔兹曼积分微分方程 ５０３. １０．１．１ 具有短程力的经典稀薄气体 ５０３. １０．１．２ 漂移项的计算 . ５０６. １０．１．３ 碰撞前后速度的变化 ５０７. １０．１．４ 碰撞项的计算 . ５１０. １０．１．５ 玻尔兹曼方程的适用条件 ５１５. ０１ 热力学与统计物理学