《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第八章 电流和恒磁场 §8-5 磁场对电流的作用

8-5磁场对电流的作用安培定律安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力大小dF = IdlB sin 0A是电流元与磁感应强度的夹角。dF方向判断右手螺旋dF = Idi × B安培定律矢量式一段任意形状载流导线受到的安培力F=[dF=JId7×B上夏下返回退

上页 下页 返回 退出 8-5 磁场对电流的作用 一、 安培定律 安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力 F I l B    d = d  dF = IdlB sin  dF方向判断 右手螺旋   = =  L L F F I l B     d d 一段任意形状载流导线受到的安培力 大小  是电流元与磁感应强度的夹角。 安培定律矢量式

载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大量载流子受到洛仑兹力的结果。简单证明如下在载流导线上任取一电流元 Idi其中电荷dq沿导线速度为 电流元长 di =idt则 dq= Idt在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的，按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力α×B= Idi ×BdF = dgV × B= Idtdt这就是电流元在磁场中受到的安培力返圆银

上页 下页 返回 退出 载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大 量载流子受到洛仑兹力的结果。简单证明如下 在载流导线上任取一电流元 I l  d 其中电荷dq沿导线速度为 v  电流元长 dl vdt   = 则 dq = Idt 在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的 ，按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力 F q B   d = d V  B t l I t   =  d d d I l B   = d  这就是电流元在磁场中受到的安培力

载流长直导线在均匀磁场中所受安培力取电流元IdlAIdlB受力大小dFdF = BIdlsin 01方向：垂直纸面向里积分F=BIdlsin θ = BIl sin 0所以，安培力的大小为F = BlI sin 0返圆下夏

上页 下页 返回 退出 载流长直导线在均匀磁场中所受安培力 dF = BIdlsin  取电流元 I l  d 受力大小 方向：垂直纸面向里 积分  = = L F BIdlsin  BIl sin  F = BlI sin   I B F  d I l  d 所以，安培力的大小为

如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力dF可分解为dF、dF，dFF=fdFF=[dFF,=JdF,然后，求出合力即可。例8-9在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力

上页 下页 返回 退出 如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每 段受力 dF 可分解为  Fx  d Fy  d Fz  d  Fx = Fx   d  Fy = Fy   d  Fz = Fz   d 然后，求出合力即可。 例8-9在磁感强度为B的 均匀磁场中，通过一半 径为R的半圆导线中的电 流为I。若导线所在平面 与B垂直，求该导线所受 的安培力。 I

解：坐标oxy如图所示各段电流元受到的安培力数值上都等于dF = BIdl方向沿各自半径离开圆心向外，整个半圆导线受安培力为F-ZdFdFdFdE各电流元受力可分解为x方向和y方向，由电流分d布的对称性，电流元各段在x方向分力的总和为零只有y方向分力对合力有贡献

上页 下页 返回 退出 各电流元受力可分解为x 方向和y方向，由电流分 布的对称性，电流元各段 在x方向分力的总和为零， 只有y方向分力对合力有 贡献， 解：坐标oxy 如图所示 各段电流元受到的安培力数值上都等于 dF = BIdl 方向沿各自半径离开圆心向外，整个半圆导线受安 培力为 F = F   d  I F  d F  d Fx  d Fx  d Fy  d Fy  d x y