金属导体的静电平衡(electrostatic eguilibrium)自由电子通常的金属导体都是以金属键结合的晶体，处于晶格结点上的原子很容易失去外层的价电子，而成为正离子。脱离原子核束缚的价电子可以在整个金属中自由运动，这种电子称为自由电子当把导体放入静电场E。中时，导体中的自由电子在外电场E的作用下定向运动，在导体一侧集结出现负电荷，而另一侧出现正电荷，这种现象称静电感应现象。集结的电荷称为感应电荷。(c)E(b)E'(a)Eo
1 一、金属导体的静电平衡 （electrostatic equilibrium） 通常的金属导体都是以金属键结合的 晶体，处于晶格结点上的原子很容易失 去外层的价电子，而成为正离子。脱离 原子核束缚的价电子可以在整个金属中 自由运动，这种电子称为自由电子。 自由电子 当把导体放入静电场 中时，导体中的自由电子在外 电场 的作用下定向运动，在导体一侧集结出现负电 荷，而另一侧出现正电荷，这种现象称静电感应现象。 集结的电荷称为感应电荷。 E0 E0
外电场与自由电荷移动后的附加场E之和为总场强EE= E. +EE.导体内部和表面都无电荷定向移动的状态称为静电平衡状态1.整个导体是等势体，导体的表面是等势面在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差可以表示为V,-Vo-E·di -02.由于电场线与等势面垂直，因此导体表面附近的电场强度处处与表面垂直
2 导体内部和表面都无电荷定向 移动的状态称为静电平衡状态。 1. 整个导体是等势体，导体的表面是等势面。 在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差 可以表示为 ' E E0 E = + 外电场与自由电荷移动后的附加场 之和 为总场强 ' E 2. 由于电场线与等势面垂直，因此导体表面附近 的电场强度处处与表面垂直。 E = 0 E0 E0 E' d =0 Q P Q P V V E l − =
3.导体内部不存在净电荷，所有过剩电荷都分布在导体表面上在导体内部任取一闭合曲面S，运用高斯定理应有fE.ds-Zq.80因为导体内部的电场强度为零，上式积分为零所以导体内部必定不存在净电荷
3 3. 导体内部不存在净电荷，所有过剩电荷都分布在 导体表面上。 因为导体内部的电场强度为零，上式积分为零， 所以导体内部必定不存在净电荷。 = i i s E S q 0 1 d 在导体内部任取一闭合曲面S，运用高斯定理， 应有
三、 导体空腔（静电屏蔽electrostatic shielding）1.内表面上不存在净电荷，所有净电荷都只分布在外表面。可能有两种情形第一种情形是等量异号电荷宏观上相分离并处于内表面的不同位置上，导体不再是等势体，与静电平衡条件相盾。只能是第二种情形，即内表面上电量处处为零。2.空腔内部电场强度为零，即它们是等电势腔内若存在电场，则电场线只能在腔内空间闭合，而静电场的环路定理已经表明其电场线不可能是闭合线，所以整个腔内内不可能存在电场电势梯度为零。即电势处处相等并等于导体的电势
4 三、导体空腔 （静电屏蔽electrostatic shielding） 1. 内表面上不存在净电荷，所有净电荷都只分布在 外表面。 2. 空腔内部电场强度为零，即它们是等电势。 可能有两种情形， 第一种情形是等量异号电荷宏观上相分离， 并处于内表面的不同位置上，导体不再是等 势体，与静电平衡条件相矛盾。 只能是第二种情形，即内表面上电量处处为 零。 腔内若存在电场，则电场线只能在腔内空间闭合，而静电场的环 路定理已经表明其电场线不可能是闭合线，所以整个腔内内不可能 存在电场电势梯度为零。即电势处处相等并等于导体的电势
金属球B与金属球壳A同心放置，已知：球B半径为R例4带电为q，金属壳A内外半径分别为 R，R，带电为C求：（I)将A接地后再断开，电荷和电势的分布；(2）再将B接地，电荷和电势的分布。B解(1)A接地时，内表面电荷为-qq#服QQ'=0RRo-.LR电荷守恒A与地断开后，=-9分布在内表面还是外表面？LR,<r<R4元80E=3(R。<r<R)R4元8r>R
5 例4 金属球B与金属球壳A 同心放置， 求: q Q 已知：球B半径为 R0 带电为 ，金属壳A内外半径分别为 R R 1 2 ， ，带电为 A B o R0 q R2 Q R1 (1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布； (2) 再将 B 接地，电荷和电势的分布。 解 0 A = Q = 0 A与地断开后, 电荷守恒 (1) A 接地时，内表面电荷为 -q QA = −q 0 1 0 1 1 1 ( ) 4 q R r R r R = − 分布在内表面还是外表面？ 2 0 1 0 2 4 0 q R r R E r r R =