《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第八章 电流和恒磁场 §8-3 毕奥-萨伐尔定律

$8.3毕奥-萨伐尔定律库仑定律一、毕奥－萨伐尔定律E=[dEdE取 dq静电场：?-dBB=[dB磁场：取 Idl 毕－萨定律：dB = Mo Idi xé.e单位量一24元Aμ% = 4元×10-7 N/A真空中的磁导率PBIdl sin dB = o大小：4元Idl方向：右螺旋法则

1 §8.3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕奥－萨伐尔定律 静电场: 取 dq dE E dE =  磁 场： 取 Idl dB B dB =  0 2 d ˆ d 4 r I l e B r   =  毕－萨定律： ˆ er 单位矢量 0 =   4 10 N A −7 2 真空中的磁导率 大小： 0 2 sin 4 Idl dB r   =  方向：右螺旋法则 ? P I l  d r   B  库仑定律

例如：dBdB=0POdBIdiIdl7IdlB+dB α Idl二、磁场迭加原理dB αc sin OB电流元系: B= B, + B, +·+ B, = ≥dB αi=1对任何一载流导线在某点产生的磁场为Idl xé,[MoB=[dBB=4元T

2 二、磁场迭加原理 = = + + + = n i B B B Bn Bi 1 1 2       对任何一载流导线在某点产生的磁场为  B = dB   例如： I l  d P I l  d I l  r d  dB r  dB r  B  r  dB = 0 0 2 ˆ 4 r L Idl e B r    =  电流元系： 2 1 dB r  d sin B   d d B I l 

三、 毕-萨定律的应用1.载流直导线的磁场求距离载流直导线为a处6BIdl点P的磁感应强度B。+1a0IdlsinePdB= %解74元4IdlxroIdl sinoB=B=[dB=[24元r4元1r=acsco02MolB=sinOdel=acot(元-)=-acot004元adl = acsc deMol(cos Q -cos Q,)4元a

3 三、毕－萨定律的应用 1. 载流直导线的磁场 I a I l  d r   B  解 0 2 sin 4 Idl dB r   =  求距离载流直导线为a 处 点P 的磁感应强度 B 。 0 2 sin 4 Idl B dB r   = =    P   = L r Idl r B 2 0 0 4      1  2 l r = acsc d csc d 2 l = a l = acot( − ) = −acot 2 1 0 sin d 4 θ θ I B a  =     0 1 2 (cos cos ) 4 I a  = −   

uol讨论B0(cos O, -cos O,4元a0, →元9→0（1）无限长直导线uolB方向：右螺旋法则B2元aeP(2）任意形状直导线B, = 0B2MolB, =福(cos 90° - cos1800).4元aolBB4元a

4 (1) 无限长直导线 (cos cos ) 4 1 2 0    −  = a I B 1  → 0 2  →  a I B  = 2 0 方向：右螺旋法则 B  (2) 任意形状直导线 P a I B1 0 B2 B1 = (cos90 cos180 ) 4 0 0 0 2 −  = a I B  a I  = 4 0 B  a 讨论 I 1  2 P

V(3）无限长载流平板dB'IdxdB解dlXbdBModlMoldxdB=?2元bysec02元rXB,=B,=[dB,= 2[dBcos01Mol_dx=21层0dx2元by sec20b对称性9dx = ysec* 0d0,=arctan2ybdo=lolBarctan元b元b2y

5 b (3) 无限长载流平板 P B  d Bx  解 d Idx dI b = 0 2 dI dB r  =   d B B B P x x = =  = 2 d cos B   1 0 0 0 arctan 2 θ P I I b B d b b y   = =     2 dx y d = sec   r  0 2 sec Idx by   =  2 0 2 0 2 2 sec b I dx by   =   x y O dx 1 arctan 2 b y  = B  d 对 称 性 1 I