Beartou.com 《18.1勾股定理》
《18．1勾股定理》
探索勾股定理 假如我们一旦和外星人见面,该使用什么语 呢?使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最 效的,外星人也最可能使用这种语言,并且最可能 是数学语言.中国数学家华罗庚认为,我们可以用两 个图形作为与外星人交谈的媒介,一个是“数”,另 个是“数形关系”(勾股定理).因为这种自然图 形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的
假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语 言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最 有效的，外星人也最可能使用这种语言，并且最可能 是数学语言．中国数学家华罗庚认为，我们可以用两 个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另 一个是“数形关系”（勾股定理）．因为这种自然图 形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的． 探索勾股定理
创设情激发兴趣 Beartou.com 同学们,在我们美丽的地球王国 上,原始森林,参天古树带给我们神 秘的遐想;绿树成荫,微风习习,给 我们以美的享受.你知道吗?在古老 的数学王国,有一种树木它很奇妙, 生长速度大的惊人,它是什么呢?下 面让我们带着这个疑问一同到数学王 国去欣赏吧! 勾股树1勾股树2
同学们，在我们美丽的地球王国 上，原始森林，参天古树带给我们神 秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给 我们以美的享受．你知道吗？在古老 的数学王国，有一种树木它很奇妙， 生长速度大的惊人，它是什么呢？下 面让我们带着这个疑问一同到数学王 国去欣赏吧！ –勾股树1 勾股树2
规律发觋警实新知 Beartou.com 动手做:用尺规做直角三角形ABC,使∠C=90° AC=3cm BC=4cm 动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别 是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?(5cm) 动手算:3、4、5各自的平方有什么关系?32+42=52 动脑猜:任意直角三角形两直角边的平方和都等于 斜边的平方吗?
动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 ∠C=90° ， AC=3cm BC=4cm． 动手量：如果一个直角三角形的两直角边的长分别 是3cm和4cm，则它的斜边长是多少？ 动手算： 3、4、5各自的平方有什么关系？ 动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于 斜边的平方吗？ 2 2 2 3 + 4 = 5 （5cm）
动手操作数学实验 Beartou.com 在准备好的方格纸上,分别画三个顶点 都在格点上且两直角边分别为6和8。5和12 9和12的直角三角形,并测量出这三个直角三 肩形的斛边长。然后验证你的猜翘! a b C a'+b 16810100100 251213169169 391215225225 可见存在a2+b2=c2这 样的关系,那么又该如 何给出一般说明呢?
在准备好的方格纸上，分别画三个顶点 都在格点上且两直角边分别为6和8，5和12， 9和12的直角三角形，并测量出这三个直角三 角形的斜边长，然后验证你的猜想！ a b c 1 6 8 2 5 12 3 9 12 15 13 10 2 c 2 2 a + b 225 100 169 225 169 100