Beartou.com 《18.1勾股定理》
《18．1勾股定理》
Beartou.com i ICM 2009 T J Jo Beijing August20-28,2002
命题:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b ,斜边长为c,那么a2+b2=c2 b a 你能证明这个命题是正确的命题吗?
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b ，斜边长为c，那么a 2+b2=c2 a b c 你能证明这个命题是正确的命题吗？
毕达哥拉斯证法: 己会?m a S 大正方形=4 abtaztbs 2abtaztb2 b 大正方形=4 2 abt 2abtcz ∴S大正方形=S大正方形 2abtaz+b2=2abtcz a2+b2=c2 b
毕达哥拉斯证法： a c a b b Ｓ大正方形=4× ab+a2+b2 =2ab+a2+b2 Ｓ大正方形=4× ab+c2 =2ab+c2 ∵Ｓ大正方形=Ｓ大正方形 ∴2ab+a2+b2=2ab+c2 ∴a2+b2=c2 2 1 2 1
Beartou.com 勾股定理;如果直角三角形的两直 角边长分别为a、b,斜边为c,那 么a2+b2=c2
勾股定理：如果直角三角形的两直 角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那 么a 2+b2=c2 ．