勾股定理1 ICM 2002 beijing DearEDU. com
勾股定理（1）
探宄: (1)观察图11 正方形A中含有16个 小方格,即A的面积是 16个单位面积。 正方形B的面积是 9个单位面积。 正方形C的面积是 25个单位面积。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 你是怎样得到正方形C的面积
（1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 16 16 9 25 你是怎样得到正方形c 的面积。 A B C 图1-1 （图中每个小方格代表一个单位面积） 一、探究：
(2)在图1年,正方 形A,B,C中各含有多 少个小方格?它们的面 积各是多少? (3)你能发现图1-1中 个正方形A,B,C的 面积之间有什么关系吗? 图1-2中呢? 十图121 SA+SD=S C 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（2）在图1-2中，正方 形A，B，C中各含有多 少个小方格？它们的面 积各是多少？ （3）你能发现图1-1中 三个正方形A，B，C的 面积之间有什么关系吗？ 图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-1 A B C 图1-2
(4)你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗? (5)你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗?与同伴进行交 流 归纳:直角三角形两直 角边的平方和等于斜边 的平方 C a rEDU. com
（ 4）你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗？ （5）你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗？与同伴进行交 流。 归纳：直角三角形两直 角边的平方和等于斜边 的平方 A B C 图 1 - 1 A B C 图 1 - 2 a bc a bc
勾股定理: 9 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c,那么 a2+b2=c2 a b 即直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方 DearEDU. com
勾股定理： 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么[来源:z x x k 学科网]z x x k 2 2 2 a b c + = 即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c