18.1勾股理的应用 +ba
温故知新: 问题1:用文字叙述勾股定理 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方 用字母表示勾股定理 如果直角三角形的两直角边用a,b表示,斜边 用c表示,那么直角三角形三边有何关系? a2+b2=c2
温故知新： 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方. 问题1：用文字叙述勾股定理. 用字母表示勾股定理. 如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边 用c表示，那么直角三角形三边有何关系？ a 2+b 2＝c 2
问题2:对于直角三角形,如果知道其中两边 如何变式求第三边长? 如果直角三角形的两直角边用a,b表示, 斜边用c表示 (1)已知a,b,求c.c=√a2+b2 (2)已知b,c,求a.a=√c2-b2 (3)已知a,c,求b.b=√c2-a2
问题2：对于直角三角形，如果知道其中两边 如何变式求第三边长？ (1)已知a，b，求c . 如果直角三角形的两直角边用a，b表示， 斜边用c表示. 2 2 c a b = + (2)已知b，c，求a . 2 2 a c b = − (3)已知a，c，求b . 2 2 b c a = −
例题讲解: 例1:现有一楼房发生火灾,消防队员决定用消 防车上的云梯救人,如图,已知云梯最多只能 伸长到10m,消防车高3m,求人时云梯伸至最 长,在完成从9m高处救人后,还要从12m高处 救人,这时消防车要从原处再向着火的楼房靠 近多少米?(精确到0.1m)
例题讲解： 例1：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消 防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能 伸长到10m，消防车高3m，求人时云梯伸至最 长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处 救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠 近多少米？(精确到0.1m)
解:如图,设A是云梯的下端 点,AB是伸长后的云梯,B是 第一次救人地点,D是第二次 救人地点,过点4的水平距离 与楼房ED的交点为O,则OB =6m,OD=9m, 由勾股定理,得: AO2=AB2-OB2=102-62=64, AO=64=8
解：如图，设A是云梯的下端 点，AB是伸长后的云梯，B是 第一次救人地点，D是第二次 救人地点，过点A的水平距离 与楼房ED的交点为O，则OB ＝6m，OD＝9m， 由勾股定理，得： AO2＝AB2－OB2＝102－6 2＝64， = = AO 64 8